已知函數(shù)f（x）=x²-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
（1）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈R時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）．

已知函數(shù)f(x)=

x-a

x2+bx+1

為R上奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)x∈[a，a+1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關(guān)于x的方程丨f（x）丨=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）從[0，+∞），[-3，0），（-∞，3）三個(gè)區(qū)間中，任意選取一個(gè)區(qū)間作為實(shí)數(shù)a的取值范圍，求此時(shí)函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．