函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對(duì)稱軸是

A.x=    B.x=       C.x=-      D.x=-

【解析】把x=-代入后得到f(x)=-1，因而對(duì)稱軸為x=-，C正確.

 

①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；②若關(guān)于x的不等式ax²-2x-1＜0在[1，+∞）內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）；③已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且對(duì)任意的x∈R，f(

π

2

-x)=-f(x)，則sin（2θ）=0；④函數(shù)f(x)=cosx+

1

cosx

在(0，

π

2

)內(nèi)的最小值為2．其中正確的命題的序號(hào)為．

設(shè)函數(shù)f（）＝sin（2＋），則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．f（）的圖像關(guān)于直線＝對(duì)稱

B．f（）的圖像關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱

C．f（）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

D．把f（）的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

 

對(duì)于解方程x²－2x－3＝0的下列步驟：

①設(shè)f(x)＝x²－2x－3

②計(jì)算方程的判別式Δ＝2²＋4×3＝16>0

③作f(x)的圖象

④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x₁＝3，x₂＝－1.

其中可作為解方程的算法的有效步驟為(　　)

A．①②                            B．②③

C．②④                D．③④

 

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，第一問中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.得,所以

第二問中，，

   可以得到單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點(diǎn)，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調(diào)遞減區(qū)間為，.