題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離為3.
(1)求橢圓的方程
(2)設(shè)直線y=kx+m(k≠0)與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,當(dāng)|AM|=|AN|時(shí),求m的取值范圍.
在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量a=(x,y-),b=(kx,y+)(k∈R),a⊥b,動點(diǎn)M(x,y)的軌跡為T.
(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當(dāng)k=時(shí),已知點(diǎn)B(0,-),是否存在直線l:y=x+m,使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)落在軌跡T上?若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.
如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1km,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2km,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.
如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1km,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2km,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.
如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.
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