(Ⅱ)若直線l與曲線E交與兩點M.N.是否存在最小值?若存在.求出最小值.若不存在.說明理由, (Ⅲ)若△MQN的面積記為S.對任意適合條件的直線l.不等式S≥λ?tan∠MQN恒成立.求λ的最大值． 函數(shù)f(x)＝x3-3tx+m是奇函數(shù).設g|在[-1.1]上的最大值為F(t)． 的表達式,的最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，M、N是直線l上兩點且
AM
=
MN
=
NB
，曲線C過點M、N．
（1）若曲線C的方程是x2+y2=20，求直線l的方程；
（2）若曲線C是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，
3
2
)，求直線l斜率的取值范圍．

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一條雙曲線
x2
4
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1M與A2N交點的軌跡E的方程式；
（2）設直線l與曲線E相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-2，0），若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．

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若圓C過點M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點P(0，t)(t＞0)，且滿足
AP
=λ
PB
(λ＞1)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為
1
2
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線l上，求證：t與
QA
•
QB
均為定值．

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若圓C過點M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點P(0，t)(t＞0)，且滿足
AP
=λ
PB
(λ＞1)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為
1
2
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線l上，求證：t與
QA
•
QB
均為定值．

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若圓C過點M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線l上，求證：t與均為定值．

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