正三棱錐P-ABC底面正三角形的邊長為1，其外接球球心O為△ABC的重心，則此正三棱錐的體積為    ．

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，長度為b（b為定值且b＜a）的線段EF在面對角線A₁C₁上滑動，G是棱BB₁上的動點（G不與端點B₁、B重合），下列四個判斷：
①三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁表面積的一半；
②三棱錐B₁-DEF的體積不變；
③三棱錐G-ADD₁的體積等于三棱錐B-A₁AD₁的體積；
④正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球的表面積是3πa²．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個