闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀
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題目列表(包括答案和解析)

一、 A C C D A  B D B A C    D C

二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同,均為85;② 甲乙的中位數(shù)相同,均為86;       ③乙的成績較穩(wěn)定,甲的成績波動(dòng)性較大;……       15.       16.

三、17(Ⅰ)

            =

            =

得,

.

故函數(shù)的零點(diǎn)為.       ……………………………………6分

(Ⅱ)由,

.又

得 

         , 

                  ……………………………………12分

18. 由三視圖可知:,底面ABCD為直角梯形,,PB=BC=CD=1,AB=2

                            …………3分

(Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點(diǎn)時(shí)CM∥平面PDA.

取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,DN,可證MN∥DN且MN=DN

∴CM∥DN,∴CM∥平面PDA                                …………6分

 (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.

假設(shè)在BC邊上存在點(diǎn)Q,使得二面角A-PD-Q為  

 

同理,,可得

=,

解得………………………………………12分

19. (Ⅰ)設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張,由,得=6.

 故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.                 …………6分

(Ⅱ),    的分布列為

  

1

2

3

4

 

p

                                                                         ………………………………12分

20. (Ⅰ)證明 設(shè)

相減得  

注意到  

有        

即                        …………………………………………5分

(Ⅱ)①設(shè)

由垂徑定理,

即       

化簡得  

當(dāng)軸平行時(shí),的坐標(biāo)也滿足方程.

故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為

…………………………………………8分

②     假設(shè)過點(diǎn)P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn),且P為的中點(diǎn),則

         

由于 

直線,即,代入曲線的方程得

         即    

          得.

故當(dāng)時(shí),存在這樣的直線,其直線方程為;

當(dāng)時(shí),這樣的直線不存在.        ………………………………12分

21. (Ⅰ)

得                   …………………………3分     

   

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得 

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

處取得極大值,

……………………………………7分

(1)       當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間為遞減 ,

(2)     當(dāng)時(shí), ,

(3)       當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間為遞增 ,

                                  

                                          ………………………………………12分

22. (Ⅰ)

         

              …………………………………6分

(Ⅱ)解法1:由,得

猜想時(shí),一切時(shí)恒成立.

①當(dāng)時(shí),成立.

②設(shè)時(shí),,則由

=

*時(shí),

由①②知時(shí),對(duì)一切,有.   ………………………………10分

解法2:假設(shè)

,可求

故存在,使恒成立.            …………………………………10分

(Ⅲ)證法1:

,由(Ⅱ)知

                                     …………………………………14分

證法2:

猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明

①當(dāng)時(shí),成立

②假設(shè)當(dāng)時(shí),成立

由①②對(duì)成立,下同證法1。

                                            …………………………………14分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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