巢湖市教育局規(guī)定:初中升學須進行體育考試.總分30分.成績計入初中畢業(yè)升學考試總分.還將作為初中畢業(yè)生綜合素質評價“運動和健康 維度的實證材料.為了解九年級學生的體育素質.某校從九年級的六個班級共420名學生中按分層抽樣抽取60名學生進行體育素質測試. 班現(xiàn)有學生70人.按分層抽樣.則九(1)班應抽取學生多少人?.(2)班所抽取學生的體育測試成績的莖葉圖 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy,則股價y(元)和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結束的標志,且D點和C點正好關于直線對稱。老趙預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關于直線對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老趙決定取點,點,點來確定解析式中的常數(shù),并且已經求得。

(1)請你幫老趙算出,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標);

(2)老趙如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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(本小題滿分12分)根據市氣象站對春季某一天氣溫變化的數(shù)據統(tǒng)計顯示,氣溫變化的分布可以用曲線擬合(,單位為小時,表示氣溫,單位為攝氏度,,現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時整氣溫最低,下午13時整氣溫最高。

(1)求這條曲線的函數(shù)表達式;

(2)求這一天19時整的氣溫。

 

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(本小題滿分12分)

某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據如下表所示:

零件的個數(shù)(個)

2

3

4

5

加工的時間(小時)

2.5

3

4

4.5

(Ⅰ)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖;      

(Ⅱ)求出關于 的線性回歸方程

并在坐標系中畫出回歸直線;

(Ⅲ)試預測加工10個零件需要多少時間?

 

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(本小題滿分12分)根據市氣象站對春季某一天氣溫變化的數(shù)據統(tǒng)計顯示,氣溫變化的分布可以用曲線擬合(,單位為小時,表示氣溫,單位為攝氏度,,,現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時整氣溫最低,下午13時整氣溫最高。
(1)求這條曲線的函數(shù)表達式;
(2)求這一天19時整的氣溫。

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(本小題滿分12分)

某市電信部門規(guī)定:撥打本市電話時,如果通話時間不超過3分鐘,則收取通話費0.2元;如果通話時間超過3分鐘,則超過部分以0.1元/分鐘收取通話費(時間以分鐘計,不足1分鐘按1分鐘計)。現(xiàn)設計了一個計算通話費用的算法:

S1  輸入通話時間按題目要求取整數(shù));

S2  如果,則,否則;w。w-w*k&s%5¥u

S3  輸出費用

   (1)試寫出該算法的一個程序框圖;

   (2)表1為A、B、C、D、E五人撥打本市電話的情況,將A、C的應繳話費數(shù)填入表1中適當位置;

表1

A

B

C

D

E

第一次通話時間

3分鐘

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分鐘

第二次通話時間

0分鐘

4分鐘

3分40秒

4分50秒

0分鐘

第三次通話時間

0分鐘

0分鐘

5分鐘

2分鐘

0分鐘

應繳話費(元)

0.60

0.90

0.50

   (3)根據表1完成表2

表2

時間段

頻數(shù)

頻率

累積頻率

2

0.2

0.2

合計

10

1

1

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一、 C B C B B AC D A B    C D

二、13.           14.              15.         16.3

三、17(Ⅰ)

            = =

得,

.

故函數(shù)的零點為.         ……………………………………6分

(Ⅱ)由

.又

       

         , 

                   ……………………………………12分

18. 由三視圖可知:,底面ABCD為直角梯形,, BC=CD=1,AB=2

(Ⅰ)∵  PB⊥DA,梯形ABCD中,PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=

又可得DA=,∴DA⊥BD ,∴DA⊥平面PDB,

∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分

 

 (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下:

取PB中點N,連結MN,DN,可證MN∥CD且MN=CD,∴CM∥DN,∴CM∥平面PDA

                                                                 …………8分

 (Ⅲ)            

                                                            ……………12分

19. (Ⅰ)九年級(1)班應抽取學生10名; ………………………2分

(Ⅱ)通過計算可得九(1)班抽取學生的平均成績?yōu)?6.5,九(2)班抽取學生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計九(1)班學生的平均成績?yōu)?6.5, 九(2)班學生的平均成績?yōu)?nbsp;     17.2                                                     ………………………6分

(Ⅲ)基本事件總數(shù)為15,滿足條件的事件數(shù)為9 ,故所求事件的概率為

………………………………12分

20. (Ⅰ)證明 設

相減得  

注意到  

有        

即                           …………………………………………5分

(Ⅱ)①設

由垂徑定理,

即       

化簡得  

軸平行時,的坐標也滿足方程.

故所求的中點的軌跡的方程為;

    …………………………………………8分

②      假設過點P作直線與有心圓錐曲線交于兩點,且P為的中點,則

         

由于 

直線,即,代入曲線的方程得

             

            

故這樣的直線不存在.                      ……………………………………12分

21.(Ⅰ)函數(shù)的定義域為

由題意易知,   得    ;

                             當時,時,

故函數(shù)的單調增區(qū)間為,單調減區(qū)間為.   …………………………6分

   (Ⅱ)

①     當時,遞減,無極值.

②     當時,由

時,時,

時,函數(shù)的極大值為

;

函數(shù)無極小值.                                 …………………………13分

22.(Ⅰ)            

                          …………………………………………4分

(Ⅱ) ,

          ……………………………8分

 (Ⅲ)假設

,可求

故存在,使恒成立.

                                   ……………………………………13分

 

 

 

 


同步練習冊答案