如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)的細(xì)線，共同拴住一質(zhì)量為M＝2m的小球，若細(xì)線與水平橫桿的夾角為θ時(shí)，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則水平橫桿對(duì)其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點(diǎn)受力情況如圖所示，由對(duì)稱性可知F₂＝F₃，由平衡條件知，F₂sinθ＋F₃sinθ＝F₁，分析M的受力情況可得：

[來(lái)源:ZXXK]

F₁＝Mg＝2mg

所以F₂＝F₃＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F₂·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F₂·sinθ，得N＝2mg.

如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)的細(xì)線，共同拴住一質(zhì)量為M＝2m的小球，若細(xì)線與水平橫桿的夾角為θ時(shí)，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則水平橫桿對(duì)其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點(diǎn)受力情況如圖所示，由對(duì)稱性可知F₂＝F₃，由平衡條件知，F₂sinθ＋F₃sinθ＝F₁，分析M的受力情況可得：

F₁＝Mg＝2mg

所以F₂＝F₃＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F₂·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F₂·sinθ，得N＝2mg.

如圖所示，用一根長(zhǎng)1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10 N，為使細(xì)繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s²)(　　)

圖4－6

A. m　　　　　　　　               B. m

C. m                                 D. m

【解析】：選A.題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到F＝10 N的時(shí)候，繩子間的張角最大，即兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫框受到重力mg和繩子兩端的拉力F，三個(gè)力為共點(diǎn)力且合力為零，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，兩段繩中張力的合力大小等于畫框的重力，則有2Fcosθ＝mg，繩子長(zhǎng)為L₀＝1 m，兩個(gè)掛釘間的距離L＝2·sinθ，聯(lián)立可解得L＝ m，A正確．

如圖所示，用一根長(zhǎng)1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10 N，為使細(xì)繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s²)(　　)

圖4－6

A. m　　　　　　　　               B. m

C. m                                 D. m

【解析】：選A.題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到F＝10 N的時(shí)候，繩子間的張角最大，即兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫框受到重力mg和繩子兩端的拉力F，三個(gè)力為共點(diǎn)力且合力為零，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，兩段繩中張力的合力大小等于畫框的重力，則有2Fcosθ＝mg，繩子長(zhǎng)為L₀＝1 m，兩個(gè)掛釘間的距離L＝2·sinθ，聯(lián)立可解得L＝ m，A正確．

某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。

(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是      (填字母代號(hào))。                                                        

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變

B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確

C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為         mm，單擺擺長(zhǎng)為        m。

(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是        (填字母代號(hào))。