如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根長為

2

L、不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球A．當(dāng)另一帶電小球B緩慢移動(dòng)到懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上時(shí)，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ=45°，靜電力常量為k．
（1）試分析電小球B的電性，并求出它的電荷量大小．
（2）現(xiàn)撤去B，同時(shí)又施加一個(gè)平行于豎直面、方向垂直于細(xì)線的勻強(qiáng)電場，發(fā)現(xiàn)A仍能靜止在原位置，試求所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和具體的方向．

如圖（甲）所示，用長度均為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊起一質(zhì)量為m、長也為l的銅棒，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．未通電時(shí)，兩輕導(dǎo)線豎直；當(dāng)通入恒定電流后，銅棒向外擺動(dòng)，輕導(dǎo)線最大偏角為θ，求銅棒中電流的大小；
以下是某同學(xué)的求解方法：
解：
對銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)銅棒向外擺動(dòng)，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側(cè)視圖）．當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角為θ時(shí)，棒受力平衡有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

，得：I=

mgtanθ

Bl

，該同學(xué)的解法存在錯(cuò)誤．請回答下列問題：
（1）指出其錯(cuò)誤的原因：
（2）試寫出求解銅棒中電流的正確解答過程及結(jié)果．

如圖所示，已知平行金屬板間距為d，與水平面夾角為θ，要使一質(zhì)量為m、電量為+q的小球能從AB板A端沿直線以初速度V₀開始運(yùn)動(dòng)，并恰能沿水平方向運(yùn)動(dòng)至CD板的D端射出，求（1）兩金屬板間的電壓U是多少？（重力加速度為g）（2）要使此小球從D端靜止出發(fā)沿直線返回至A端至少需外力做多少功？
某同學(xué)解答題過程如下：
由受力平衡可知：
（1）∵

qU

d

=mg∴U=

mgd

q

（2）W_F=qU=mgd
你認(rèn)為他的解答是否正確？如果正確，請簡述理由；如果不正確，請給出你的解答．

如圖所示，A、B兩個(gè)相同的容器中裝有同種理想氣體，容器間連有一根玻璃管，管中有一段水銀柱D．當(dāng)容器A中氣體的溫度為0℃，B中氣體的溫度為20℃時(shí)，水銀柱D恰好靜止在管中央．求當(dāng)A、B兩
容器中氣體的溫度均下降10℃時(shí)水銀柱的移動(dòng)方向．
設(shè)容器A中氣體的初、末狀態(tài)參量分別為P_A、V_A、T_A和P'_A、V'_A、T'_A；容器B中氣體的初、末狀態(tài)參量分別為P_B、V_B、T_B和P'_B、V'_A、T'_B．由題意P_A=P_B，V_A=V_B．
甲同學(xué)解：設(shè)水銀柱不動(dòng)，由查理定理得

P′A

T′A

=

P′B

T′B

，即

P′A

P′B

=

T′A

T′B

=

273-10

293-10

=

263

283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應(yīng)向A容器移動(dòng)；
乙同學(xué)解：設(shè)水銀柱不動(dòng)，A、B兩部分氣體都作等容變化，由查理定理得：

PA

TA

=

P′A

T′A

，

PB

TB

=

P′B

T′B

，P_A=P_B，因而

P′A

P′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應(yīng)向A容器移動(dòng)；
丙同學(xué)解：溫度變化時(shí)，水銀柱緩慢移動(dòng)，受力平衡，所以A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)應(yīng)時(shí)時(shí)刻刻相等，由蓋?呂薩克定律得：

VA

TA

=

V′A

T′A

，

VB

TB

=

V′B

T′B

，V_A=V_B，因而

V′A

V′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以V'_A＜V'_B，水銀柱向A容器移動(dòng)．
請對三位同學(xué)的求解作出評(píng)價(jià)，如有錯(cuò)誤，請指出錯(cuò)在哪里．