中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進(jìn)行科學(xué)探測，如圖所示．屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時(shí)速度為v₂．已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)．求：
（1）月球表面的重力加速度g_月．
（2）在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？
（3）設(shè)想軟著陸器完成了對月球的科學(xué)考察任務(wù)后，再返回繞月衛(wèi)星，返回與衛(wèi)星對接時(shí)，二者具有相同的速度，著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg月(1-

R

r

)R，則著陸器的電池應(yīng)提供給著陸器多少能量，才能使著陸器安全返回到繞月衛(wèi)星．

中國的探月計(jì)劃分三個(gè)階段，2007年10月24日18時(shí)05分，搭載著我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”的長征三號甲運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號塔架點(diǎn)火發(fā)射，這是第一階段，衛(wèi)星將環(huán)月飛行，拍攝一些月球表面的三維圖象．第二階段，探測器將在月球上實(shí)現(xiàn)軟著陸．而在第三階段，中國將發(fā)射一個(gè)能收集月球樣品，并能重返地球的宇宙飛行器．中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進(jìn)行科學(xué)探測，如圖所示，屆時(shí)將發(fā)射一顆運(yùn)動半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳停下來．假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時(shí)速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)．求：
（1）月球表面的重力加速度g_月．
（2）在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？

中國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只；B．彈簧秤一把；C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；D．天平一只（附砝碼一盒）．在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量所得的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．（已知萬有引力常量為G）
（1）機(jī)器人進(jìn)行第二次測量的內(nèi)容是什么？
（2）試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式．

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進(jìn)行科學(xué)探測，宇航員在月球上著陸后，自高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一小球，測出水平射程為L（這時(shí)月球表面可以看作是平坦的），已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M_月？
（2）如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星，所需的最小發(fā)射速度為多大？
（3）當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運(yùn)動時(shí)，著陸器環(huán)繞月球運(yùn)動的周期是多少？

中國海軍網(wǎng)9月25日上午發(fā)布消息，9月25日上午，中國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列．遼寧號參數(shù)：主尺寸：艦長304米、水線281米；艦寬70.5米、吃水10.5米；飛行甲板：長300米、寬70米；排水量：57000噸（標(biāo)準(zhǔn)），67500噸（滿載）；若采用艦載機(jī)為國產(chǎn)殲15機(jī)型，設(shè)該型號飛機(jī)的起飛速度為50m/s．假設(shè)該航空母艦靜止在某海面上
（1）飛機(jī)發(fā)動機(jī)需要給飛機(jī)提供至少多大的加速度？
（2）若飛機(jī)的加速度是5m/s²，要使飛機(jī)達(dá)到起飛速度需要多大的起飛距離？