（1）求證：當(dāng)時(shí)，；
（2）證明： 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng).

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）（13分）

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，數(shù)列是等差數(shù)列，令集合，，．將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為．

（1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前5項(xiàng)成等比數(shù)列，且，．

（i）求證：元素2不可能是數(shù)列中的第項(xiàng)（）

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等，若，，成等差數(shù)列．

(1)比較與的大小，并證明你的結(jié)論；

(2)求證：角B不可能是鈍角．

已知數(shù)列滿足（）．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求它的首項(xiàng)和公差；

（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列；

（3）若，（），試求實(shí)數(shù)和的值，使得數(shù)列為等比數(shù)列；并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式．