20．解: 1)設(shè)橢圓的焦距為2c,因?yàn)?所以有.故有.從而橢圓C的方程可化為: ① ---2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓的焦距為2c，以點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓M，若過點(diǎn)P作圓M的兩條切線互相垂直，且切點(diǎn)為A, B, 則|AB|=        ，該橢圓的離心率為             ．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)橢圓的焦距為2，且a2，b2，c2成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)度；
（3）若橢圓C的離心率e滿足：
5
5
≤e≤
3
3
，且以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓C的長(zhǎng)軸的取值范圍．

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（12分）雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線 的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

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雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(－1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑作圓M，若過作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為    ．

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