故當(dāng)≥2時(shí):.即{}是等比數(shù)列. ---5分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)滿足
an
an-1
=
an-1+2n-1
an-2n+1
，求
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{
1
4an
}的前n項(xiàng)和為An，證明An＜2
n
；
（3）bn=
an(2n-1)
n2+cn
（c為非零常數(shù)），若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{（-1）nSn}的前m項(xiàng)和Tm．

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已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)滿足，求
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為An，證明；
（3）（c為非零常數(shù)），若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{（-1）nSn}的前m項(xiàng)和Tm．

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（本題滿分12分）
先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）請(qǐng)用tanx表示，并寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)為非零常數(shù)，且，試問(wèn)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論。

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（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。

（1）求證是等比數(shù)列；

（2設(shè)數(shù)列

求證：

 

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數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，前項(xiàng)和記為,對(duì)給定的常數(shù)，若是與無(wú)關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設(shè)正數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，若數(shù)列是一個(gè) “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

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