在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得聯(lián)立方程，解方程組得.

第二問中。由于即為即.

當(dāng)時(shí)， , ,   ,  所以當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分

又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得，………1分

聯(lián)立方程，解方程組得.                 ……………2分

（Ⅱ）由題意得，

即.             …………2分

當(dāng)時(shí)， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組

，解得,;   所以

給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請(qǐng)問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且

（I）求角的大�。�

（II）若求的最小值．

【解析】第一問，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問，

三角函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當(dāng) ,即時(shí)，y的最小值為．

已知函數(shù)．]

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且，，

若，求，的值．

【解析】第一問利用

得打周期和最值

第二問

，由正弦定理，得，①  

由余弦定理，得，即，②

由①②解得