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題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，一科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，而在離港口
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a（a為正常數(shù)）海里的北偏東β角的A處有一個供給科考船物資的小島，其中tanα=
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，cosβ=
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．現(xiàn)指揮部需要緊急征調沿海岸線港口O正東m（m＞
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a）海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經測算當兩船運行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時，這種補給最適宜．
（1）求S關于m的函數(shù)關系式S（m）；
（2）應征調m為何值處的船只，補給最適宜．

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如圖所示，一科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，而在離港口a(a為正常數(shù))海里的北偏東β角的A處有一個供給科考船物資的小島，其中tanα＝，cosβ＝．現(xiàn)指揮部需要緊急征調沿海岸線港口O正東m(m＞a)海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經測算當兩船運行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時，這種補給最適宜．

(1)求S關于m的函數(shù)關系式S(m)；

(2)應征調m為何值處的船只，補給最適宜．

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如圖所示，一科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，而在離港口a(a為正常數(shù))海里的北偏東β角的A處有一個供給科考船物資的小島，其中tanα＝，cosβ＝．現(xiàn)指揮部需要緊急征調沿海岸線港口O正東m(m＞a)海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經測算當兩船運行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時，這種補給最適宜．

(1)求S關于m的函數(shù)關系式S(m)；

(2)應征調m為何值處的船只，補給最適宜．

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閱讀材料：某同學求解sin18°的值其過程為：設α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
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，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
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（sinα=
-1-
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＜0舍去），即sin18°=
-1+
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．試完成以下填空：設函數(shù)f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為
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．

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閱讀材料：某同學求解sin18°的值其過程為：設α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
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，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
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（sinα=
-1-
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＜0舍去），即sin18°=
-1+
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．試完成以下填空：設函數(shù)f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為______．

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