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中的一個函數(shù)關(guān)系式.確定污水處理廠的位置.使三條排污管道總長度最短. [解析]:本小題考查函數(shù)的概念.解三角形.導(dǎo)數(shù)等基本知識.考查數(shù)學(xué)建模能力.抽象概括能力和解決實際問題的能力. 【查看更多】

某地有三家工廠，分別位于矩形的頂點及的中點處，已知，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形的區(qū)域上（含邊界），且與等距離的一點處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道，設(shè)排污管道的總長為

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知km, ,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知km, ,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知

km,

,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。
（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)

，將

表示成

的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)

，將

表示成

的函數(shù)關(guān)系式。
（Ⅱ）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB=20km,

CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長為km．

（Ⅰ）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)OP(km) ，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．

（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．