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題目列表(包括答案和解析)

若A,B,C是直線上不同的三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)O不在上,存在實(shí)數(shù)x使得,實(shí)數(shù)x為     (     )

    A.-1       B.0         C.       D. -1或0

 

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若A,B,C是直線上不同的三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)O不在上,存在實(shí)數(shù)x使得,實(shí)數(shù)x為   (    )
A.-1B.0 C.D.-1或0

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若A,B,C是直線上不同的三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)O不在上,存在實(shí)數(shù)x使得,實(shí)數(shù)x為                     (     )

       A.-1       B.0         C.       D. -1或0

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△ABC中,∠A=90°,P平面ABC,PA=PB=PC,PO⊥平面ABC,則O點(diǎn)的位置為(    )

A.O在△ABC內(nèi)部                  B.O在△ABC外部

C.O∈AC或O∈AB                 D.O∈BC且O為BC中點(diǎn)

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(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長(zhǎng)度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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19.解:(1)平面ABC,AB平面ABC,∵AB.

平面,且AB平面,∴

平面.                                     

(2)BC∥,∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角.

由(1)知又AC=2,∴AB=BC=,∴.

中,由余弦定理知cos

=,即異面直線與BC所成的角的大小為      

 

(3)過(guò)點(diǎn)D作于E,連接CE,由三垂線定理知,故是二面角的平面角,

,∴E為的中點(diǎn),∴,又,由

,在RtCDE中,sin,所以二面角正弦值的大小為   

20.解:(1)因,,故可得直線方程為:

(2),,用數(shù)學(xué)歸納法可證.

(3),,,

所以

21.解:(1)∵ 函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴    ∴ ,由的任意性知∵ 函數(shù)處有極值,又

是關(guān)于的方程的根,即

   ∴  ②(4分)由①、②解

 

(2)由(1)知,

列表如下:

 

1

(1,3)

3

 

 

+

0

0

+

 

增函數(shù)

極大值1

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

9

上有最大值9,最小值

∵ 任意的都有,即

的取值范圍是

22.(1)

(2)由

           ①

設(shè)C,CD中點(diǎn)為M,則有,

,又A(0,-1)且,,

(此時(shí))      ②

將②代入①得,即

綜上可得

 

 


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