拋物線與橢圓在軸上方交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)橢圓左頂點(diǎn)為M，那么                                                                                          。

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，焦點(diǎn)為；橢圓以 為焦點(diǎn)，離心率。

        （I）當(dāng)時(shí)，①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且線段 恰好被點(diǎn)平分，設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求線段的長；

       （II）（僅理科做）設(shè)拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分16分）

如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過橢圓的上頂點(diǎn)作橢圓的右準(zhǔn)線的垂線，垂足為，四邊形為平行四邊形。

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)線段與橢圓交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使?若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且外接圓面積的最小值是，求橢圓方程。