已知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

查看答案和解析>>

15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.

13．  14．  15． 16．③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   （II）

       …………………………10分

      

       最大，其最大值為3.………………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.

<progress id="4akx4"><wbr id="4akx4"></wbr></progress>

       P（0，0，a），F（，，）.………………2分

   （I）

       …………………………………………4分

文本框:    （II）設(shè)平面DEF的法向量為

       得

       取x=1，則y=－2，z=1.

       ………………………………………………6分

      

       設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分

   （III）假設(shè)存在點G滿足題意

       因為

      

       ∴存在點G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點為AD的中點.……………………12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：

       …………3分

       ∴ξ的分布列為

      

ξ

0

1

2

P

       ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分

   （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分

       ∴所求概率為…………………………………8分

   （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，

       ………………………………10分

       ……………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知

       是等差數(shù)列.…………………………………………2分

      

       ………………………………5分

   （II）由題設(shè)知

      

       是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分

      

       ………………………………10分

       ∴當(dāng)n=1時，；

       當(dāng)

       經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）令

       則

       是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分

       又取

       在其定義域上有唯一實根.……………………………4分

   （II）由（I）知方程有實根（或者由，易知x=0就是方程的一個根），滿足條件①.………………………………………………5分

      

       滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分

   （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).

       ………………………………………………………………8分

       是其定義域上的減函數(shù).

       .………………10分

      

       …………………………………………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）設(shè)

       由

       ………………………………………………2分

       又

      

       同理，由………………………………4分

       …………6分

   （II）方法一：當(dāng)m=0時，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.

       ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點N的坐標(biāo)為（………………8分

       當(dāng)

      

       同理，對、進(jìn)行類似計算也得（*）式.………………………………12分

       即n=－2時，N為定點（0，0）.

       反之，當(dāng)N為定點，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分

       方法二：首先n=－2時，則D（－2，y1），A（

         ①

         ②…………………………………………8分

       ①－②得

      

       …………………………………………………………10分

       反之，若N為定點N（0，0），設(shè)此時

       則

       由D、N、B三點共線，   ③

       同理E、N、A三點共線， ④………………12分

       ③+④得

       即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.

       故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分

 

 

 


同步練習(xí)冊答案