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題目列表(包括答案和解析)

12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,a∈R,
(1)若f(x)在x=3處取得極值,求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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(12分)

如圖,三棱錐P―ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一點,且CD平面PAB.

(Ⅰ) 求證:AB平面PCB;

(Ⅱ)求異面直線AP與BC所成角的大;                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.  

                                                                                                                                                                      

                                                                          

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(12分)已知中,角A,B,C所對的邊分別是,且;

(1)求;  

(2)若,求面積的最大值。

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(12分)如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,中點.

(1)求證:平面;     

(2)求二面角的大。

(3)在線段上是否存在點,使得點到平面的距離

?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.

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(12分)已知命題:函數(shù)(常數(shù))在區(qū)間上的最小值是;命題:集合,,且.若“”為真,“”為假,求的取值范圍.

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