在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對(duì)?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對(duì)?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．