若.則一定存在使得成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個數(shù)（　�。�

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.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(A,B為常數(shù))，使得  對一切實數(shù) 都成立，那么稱為  為函數(shù)  的一個承托函數(shù)，給出如下命題：

  （1）定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

  （2） 為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

  （3） 為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

  （4）函數(shù)，若函數(shù)的圖象恰為在點處的切線，則為函數(shù)的一個承托函數(shù)。

    其中正確的命題的個數(shù)是（    ）

A．0           B．1          C．2           D．3

 

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若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)．有下列命題：
①在內(nèi)單調遞增;
②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;
④和之間存在唯一的“隔離直線”．
其中真命題的個數(shù)有(      )．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．
其中真命題的個數(shù)（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)．有下列命題：
①在內(nèi)單調遞增;
②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;
④和之間存在唯一的“隔離直線”．
其中真命題的個數(shù)有(      )．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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