如圖，O（0，0）A（1，0）為頂點(diǎn)作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B為頂點(diǎn)作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C為頂點(diǎn)作△P₂CP₃，…，如此繼續(xù)下去．有如下結(jié)論：
①所作的正三角形的邊長(zhǎng)構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；
②每一個(gè)正三角形都有一個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)AP₂x=1）上；
③第六個(gè)正三角形的不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)P₆的坐標(biāo)是；
④第n個(gè)正三角形的不在第n-1個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)P_n的橫坐標(biāo)是x_n，則．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）所在的區(qū)域?yàn)樗倪呅蜛BCD（含邊界）．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

如圖，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）所在的區(qū)域?yàn)樗倪呅蜛BCD（含邊界）．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是