當(dāng)時, 為增區(qū)間 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)時，設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的值域為[0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是    ．

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 當(dāng)時,設(shè)函數(shù)表示實數(shù)與的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值.現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題： 

①函數(shù)的值域為；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)是周期函數(shù)，且最小正周期為1；④函數(shù)在上是增函數(shù).其中正確的命題的序號是_________________.

 

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當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的值域為[0，數(shù)學(xué)公式]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號是________．

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在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)f(x)=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增”函數(shù)；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，證明|f(x2)-f(x1)|＜
1
2
|x2-x1|；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜
1
2
|x1-x2|；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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