(13分) 設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

（湖南卷理13）設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),則函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)      .

(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設(shè)S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并求S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項(xiàng)數(shù)列{b_n}滿足：b＝g()，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，試比較4S_n與T_n的大小.

(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為，最大值為，又

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的值；

（3）設(shè)，是否存在最小的整數(shù)，使對(duì)，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（湖南卷理13）設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),則函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)      .