7．在由1.2.3.4.5這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中.各數(shù)位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的共有A．36個(gè) B．24個(gè) C．18個(gè) D．6個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個(gè)．
（I）求取出的數(shù)滿足條件：“對(duì)任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率；
（II）記ξ為組成這個(gè)數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

由1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求1必須排在個(gè)位或十位，5不能排在個(gè)位也不能排在十位，這樣的五位數(shù)一共有_______________個(gè)

查看答案和解析>>

（2010•臺(tái)州二模）由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)
.
a1a2a3a4a5
，從中任取一個(gè)．
（I）求取出的數(shù)滿足條件：“對(duì)任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率；
（II）記ξ為組成這個(gè)數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5五個(gè)球的口袋中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（Ⅰ）求甲贏且編號(hào)和為6的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5五個(gè)球的口袋中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.

（1）求甲贏且編號(hào)和為6的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

 

 

 

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。

11．6    12．2   13．80   14.  15．4

三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

16．解(1)證明:由得

∴………………………………………………4分

(2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

  又,=2,       ∴ …………② …………8分

解①②得 ,           …………………………………………10分

∴  .                                       …………………12分

 

17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分

∴………………………4分

(2)設(shè),∴  ………①

∴………②………………………………7分

①-②得

           =

           =……………………………………………10分

∴, ∴.……………………12分

 

 

 

18．解：（1）分別取BE、AB的中點(diǎn)M、N，

連接PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，

∴MC=，而PN=MB=，

NC=，∴PC=，…………………………4分

∴

故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分

（2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB

∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分

在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，

故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分

又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分

 

18．另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系，

則，

  ∴

而，  ∴

故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為。

（2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，則而，則由

得

且 ∴，

再由得

∴，，

而

∴，即

BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC

19．解：（1）當(dāng)0<x≤10時(shí)，……2分

當(dāng)x >10時(shí)，…………4分

…………………………………5分

（2）①當(dāng)0<x≤10時(shí)，由

當(dāng)

∴當(dāng)x=9時(shí)，W取最大值，且……9分

②當(dāng)x>10時(shí)，W=98

當(dāng)且僅當(dāng)…………………………12分

綜合①、②知x=9時(shí)，W取最大值.

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分

 

20．解: (1)………………………2分

即   ………4分

  

∴是 (也可寫(xiě)成閉區(qū)間)…………6分

(2)  ……………………8分

不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示�！�10分

設(shè)

……………………………………13分

 

 

21．（1）B（0，-b）

,即D為線段FP的中點(diǎn).，

∴……………………………2分

,即A、B、D共線.

而 

∴,得,………………………4分

∴………………………………5分

 

（2）∵=2,而,∴,

故雙曲線的方程為………①………………………………6分

∴B、的坐標(biāo)為(0,-1)      

 

設(shè)的方程為…………②

②代入①得

由題意得:   得:…………9分

設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,y1) 、(x2,y2)

則

而

      

       ………11分

整理得, 解得: 或(舍去)

∴所求的方程為………………………………13分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案