19.如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中.底面邊長為a.側(cè)棱長為a.若經(jīng)闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯顢曢敐鍡欘槬缂佺偓鍎抽…鐑藉蓟閺囩喓绠鹃柣鎰靛墯閻濇梻绱掗悙顒€鍔ら柣蹇旂箞閸╃偤骞嬮敂钘変汗閻庤娲栧ù鍌炲汲閿熺姵鈷戦柟鑲╁仜閳ь剚娲熼幃褑绠涘☉妯肩枀闂佸綊妫块悞锕傚磻鐎n喗鐓曟い鎰剁悼缁犳﹢鏌i悢鏉戝婵﹨娅g槐鎺懳熼搹鍦噯闂備浇顕х换鎴濈暆閸涘﹣绻嗛柣銏⑶圭粈瀣亜閺嶃劍鐨戞い鏂匡躬濮婅櫣鎲撮崟顒€鍓归梺鎼炲姂娴滆泛顕i锝冨亝闁告劏鏅濋崢浠嬫煙閸忚偐鏆橀柛銊ヮ煼瀹曨垶寮婚妷锔惧幍闂佸憡鍨崐鏍偓姘炬嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 如圖正三棱柱各條棱長均為1,D是側(cè)棱中點(diǎn)。

(I)求證:平面

(II)求平面

(Ⅲ)求點(diǎn)

 

 

 

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分) 如圖正三棱柱各條棱長均為1,D是側(cè)棱中點(diǎn)。

(I)求證:平面
(II)求平面
(Ⅲ)求點(diǎn)

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°.

(Ⅰ)證明AB⊥A1C;

(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

如圖,三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是,D是AC的中點(diǎn)。

   (1)求證:平面;

   (2)求二面角的大��;

   (3)求直線與平面所成的角的正弦值.

 

     

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

如圖,三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面是側(cè)棱的中點(diǎn),直線與側(cè)面所成的角為45°.

(Ⅰ )求二面角的余弦值;

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

查看答案和解析>>

一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

B

D

D

C

D

C

C

D

B

C

<noscript id="vxs3u"><th id="vxs3u"><button id="vxs3u"></button></th></noscript>
<i id="vxs3u"><dfn id="vxs3u"></dfn></i>
    <track id="vxs3u"></track>

      1,3,5

      三、解答題

      17.解:(1)依題意由g(x)得

             f(x)-=sin[2(x+)+]…得f(x)=-sin(2x+)+

             又f(x)=acos(x+)+b=-sin(2x+)++b           比較得a=1,b=0…

         (2)(x)=g(x)-f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)-

             =sin(2x+)-…(9分)              ∴2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z)

                    kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)∴(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-,kπ+](k∈Z)

             ………………(12分)

      18.解:(1)由于C(n)在各段上都是單調(diào)增函數(shù),因此在每一段上不存在買多于n本書比恰好買n本書所花錢少的問題,一定是在各段分界點(diǎn)附近因單價的差別造成買多于n本書比恰好買n本書所花錢少的現(xiàn)象. C(25)=1125=275,C(23)=1223=276,∴C(25)<C(23).1分

      C(24)=1224=288,∴ C(25)<C(24)…………………..…………..2分

      C(49)=4910=490,C(48)=1148=528,∴ C(49)<C(48)

      C(47)=1147=517,∴ C(49)<C(47)

      C(46)=1146=506,∴ C(49)<C(46)

      C(45)=1145=495,∴ C(49)<C(45)……….. ……….………..……..5分

      ∴這樣的n有23,24,45,46,47,48   …….………..……….. ……………6分

      (2)設(shè)甲買n本書,則乙買60-n本,且n30,n(不妨設(shè)甲買的書少于或等于乙買的書)

      ①當(dāng)1n11時,4960-n59

      出版公司賺得錢數(shù)…….. …7分

      ②當(dāng)1224時,3660-48,

      出版公司賺得錢數(shù)

      ③當(dāng)2530時,3060-35,

      出版公司賺得錢數(shù)……..……….. ………9分

      ∴當(dāng)時,  當(dāng)時,

      當(dāng)時,

      故出版公司至少能賺302元,最多能賺384元…….. .………. .……12分

      19.解: (1)D為A1C1的中點(diǎn). …………………………………2分

      8J43  連結(jié)A1B與AB1交于E,

      則E為A1B的中點(diǎn),DE為平面AB1D與平面A1BC1的交線,

      ∵BC1∥平面AB1D

      ∴BC1∥DE,∴D為A1C1的中點(diǎn). ……………………………6分

      (2) 解法一:過D作DF⊥A1B1于F,

      由正三棱柱的性質(zhì),AA1⊥DF,∴DF⊥平面AB1,

      連結(jié)EF、DE,在正三角形A1B1C1中,

      ∵D是A1C1的中點(diǎn),∴B1D=A1B1=a,…………………7分

      又在直角三角形AA1D中,∵AD==a,∴AD=B1D. ……………8分

      ∴DE⊥AB1,∴可得EF⊥AB1,則∠DEF為二面角A1-AB1-D的平面角. ……10分

      可求得DF=a,∵△B1FE∽△B1AA1,得EF=a,∴∠DEF=,即為所求. ……12分

      20.解:由題意得:①…

      ∵{an}、{bn}都是各項均為正的數(shù)列, 由②得

      代入①得……4分 

      ………7分 ∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

      由a1=1,b1=及①②兩式得……………12

      21.解:(1)由條件得M(0,-),F(xiàn)(0,).設(shè)直線AB的方程為

             y=kx+,A(,),B(,).

             則,,Q().

             由.

             ∴由韋達(dá)定理得+=2pk,?=-

             從而有= +=k(+)+p=………………(4分)

            

                                                      

                    的取值范圍是.……………………………………………(6分)

         (2)拋物線方程可化為,求導(dǎo)得.

            

             ∴切線NA的方程為:y-.

             切線NB的方程為:………………………………………(8分)

             由解得∴N(

             從而可知N點(diǎn)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同但縱坐標(biāo)不同.

             ∴NQ∥OF.即…………………………………………………………(9分)

             又由(Ⅰ)知+=2pk,?=-p  ∴N(pk,-

             而M(0,-)  ∴

             又. ∴.………………………………………………(12分)

      22.解:(1)

             由k≥-1,得3x2-2ax+1≥0,即a≤恒成立…………(2分)

             ∴a≤(3x+min………………………………………………………………(4分)

             ∵當(dāng)x∈(0,1)時,3x+≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=時取等號.

             ∴(3x+min =.故a的取值范圍是(-∞,].……………………(6分)

         (2)設(shè)g(x)=f(x)+a(x2-3x)=x3-3ax,x∈[-1,1]則

             g′(x)=3x2-3a=3(x2-a).………………………………………………………(8分)

         ①當(dāng)a≥1時,∴g′(x)≤0.從而g(x)在[-1,1]上是減函數(shù).

             ∴g(x)的最大值為g(-1)=3a-1.…………………………………………(9分)

         ②當(dāng)0<a<1時,g′(x)=3(x+)(x-).

             由g′(x) >0得,x>或x<-:由g′(x)< 0得,-<x<.

             ∴g(x)在[-1,-],[,1]上增函數(shù),在[-]上減函數(shù).

             ∴g(x)的極大值為g(-)=2a.…………………………………………(10分)

             由g(-)-g(1)=2a+3a-1=(+1)?(2-1)知

             當(dāng)2-1<0,即0≤a<時,g(-)<g(1)

             ∴g(x)=g(1)=1-3a.…………………………………………(11分)

             當(dāng)2-1≥0,即<a<1時,g(-)≥g(1)

             ∴g(x)=g(-)=2a.………………………………………………(12分)

         ③當(dāng)a≤0時,g′(x)≥0,從而g(x)在[-1,1]上是增函數(shù).

             ∴g(x)=g(1)=1-3a………………………………………………………(13分)

             綜上分析,g(x) ………………………………(14分)

       


      同步練習(xí)冊答案
      闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹