∴當(dāng)時.有極大值為96.∴在上的最大值是96. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在處取得極值為

（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值．

 

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(本小題滿分16分)

已知函數(shù)和函數(shù)，記．

（1）當(dāng)時，若在上的最大值是，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，判斷在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；

（3）對任意的，若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)和函數(shù)，記．

（1）當(dāng)時，若在上的最大值是，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，判斷在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；

（3）對任意的，若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)和函數(shù)，記．

（1）當(dāng)時，若在上的最大值是，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，判斷在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；

（3）對任意的，若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實數(shù)的取值范圍．

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已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是             ．

 

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1.（1）因為，所以

      又是圓O的直徑，所以

      又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）

      所以所以

      又因為，所以相似

      所以，即

  （2）因為，所以，

       因為，所以

       由（1）知：。所以

       所以，即圓的直徑

       又因為，即

     解得

2.依題設(shè)有：

 令，則

 

 

3.將極坐標系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系內(nèi)的問題

  點的直角坐標分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形，

  進而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標方程為

      ，即

  將代入上述方程，得

  ，即

4.假設(shè)，因為，所以。

又由，則，

所以，這與題設(shè)矛盾

又若，這與矛盾

綜上可知，必有成立

同理可證也成立

命題成立

5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.

1°.當(dāng)n=1時，命題顯然成立；

2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時，命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

即命題對n=k+1.成立

由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立.

6.（1）因為，，

      ，所以

       故事件A與B不獨立。

   （2）因為

      

       所以

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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