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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿(mǎn)分12分）
對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。

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（本題滿(mǎn)分12分）設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.

(1)求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

 

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（本題滿(mǎn)分12分）

對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：)：

       甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

（1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；

（2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；

（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽

中的概率。

 

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（本題滿(mǎn)分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀(guān)察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.

x
…
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5
…
y
…
8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4
…
已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
（1）函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當(dāng)               時(shí)，                 ；
（2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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（本題滿(mǎn)分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀(guān)察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.
x
…
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5
…
y
…
8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4
…
已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
（1）函數(shù)在區(qū)間                  上遞增.當(dāng)               時(shí)，                 ；
（2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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一、選擇題：

題  號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

<ol id="32mvc"><form id="32mvc"></form></ol>
<u id="32mvc"><i id="32mvc"></i></u>
    • <abbr id="32mvc"><tfoot id="32mvc"></tfoot></abbr>
    <u id="32mvc"><rt id="32mvc"></rt></u>
      <output id="32mvc"></output>
      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      設(shè)則有
      同理可得
      即得…………………………8分
      由
      而平面PAB的法向量可為
      故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
      20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，
      ∴
      即
      ∴………………………………………2分
      ∵的最小值為
      ∴
      又直線(xiàn)的斜率為
      因此，
      ∴，，  ………………………………………5分
      （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
      　　　∴，列表如下：
      極大
      極小
      　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
      ∵，，
      ∴在上的最大值是，最小值是………12分
      21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
      由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
      是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
      ……………4分
      由此可得
      …………………………6分
         （Ⅱ）①
      當(dāng)，
      當(dāng)，②
      ①―②，得
      ………………9分
      在N*是單調(diào)遞增的，
      ∴滿(mǎn)足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
      22．解：（Ⅰ）∵雙曲線(xiàn)方程為 
      ∴，
      ∴雙曲線(xiàn)方程為 ，又曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q（2，），
      ∴
      ∴雙曲線(xiàn)方程為    ………………5分
      （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線(xiàn)  
      ∵,   ∴
      （1）當(dāng)直線(xiàn)垂直x軸時(shí)，不合題意  
      （2）當(dāng)直線(xiàn)不垂直x軸時(shí)，由B1（0，3），B2（0，－3），
      可設(shè)直線(xiàn)的方程為，①
      ∴直線(xiàn)的方程為   ②
      由①，②知  代入雙曲線(xiàn)方程得
      ，得，
      解得 , ∴，
      故直線(xiàn)的方程為      ………………12分
       
       
       
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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