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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿(mǎn)分10分) 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本題滿(mǎn)分10分)  已知中，，，，

記，（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）求的值域；

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 17.本題滿(mǎn)分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問(wèn)將函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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 17.本題滿(mǎn)分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問(wèn)將函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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(本題滿(mǎn)分10分) 已知：（R，a為常數(shù)）．

　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

　�。↖I）若，時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

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一、選擇題：

題  號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

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        設(shè)則有

        同理可得

        即得…………………………8分

        由

        而平面PAB的法向量可為

        故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

        20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

        ∴

        即

        ∴………………………………………2分

        ∵的最小值為

        ∴

        又直線(xiàn)的斜率為

        因此，

        ∴，，  ………………………………………5分

        （Ⅱ）由（Ⅰ）知  

        　　　∴，列表如下：

        極大

        極小

        　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分

        ∵，，

        ∴在上的最大值是，最小值是………12分

        21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

        由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

        是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，

        ……………4分

        由此可得

        …………………………6分

           （Ⅱ）①

        當(dāng)，

        當(dāng)，②

        ①―②，得

        ………………9分

        在N*是單調(diào)遞增的，

        ∴滿(mǎn)足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

        22．解：（Ⅰ）∵雙曲線(xiàn)方程為

        ∴，

        ∴雙曲線(xiàn)方程為 ，又曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q（2，），

        ∴

        ∴雙曲線(xiàn)方程為    ………………5分

        （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線(xiàn) 

        ∵,   ∴

        （1）當(dāng)直線(xiàn)垂直x軸時(shí)，不合題意 

        （2）當(dāng)直線(xiàn)不垂直x軸時(shí)，由B1（0，3），B2（0，－3），

        可設(shè)直線(xiàn)的方程為，①

        ∴直線(xiàn)的方程為   ②

        由①，②知  代入雙曲線(xiàn)方程得

        ，得，

        解得 , ∴，

        故直線(xiàn)的方程為      ………………12分

         

         

         

         

         

         

         

         


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