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題目列表(包括答案和解析)

4．D解析：函數(shù)f(x)=0在區(qū)間(a,b)上恰有一解，函數(shù)在(a,b)上的圖象也可能不單調(diào)如圖

有以下一組數(shù)據(jù)：

t

1.99

3.0

4.0

5.1

6.12

v

1.5

4.04

7.5

12

18.01

有以下四種函數(shù)，其中擬合最好的函數(shù)是（　�。�

A.    B.    C.  D.

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 a∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，則方程(x－a)2+(y－b)2＝r2所表示的圓共有(    )

A.12個(gè)               B.18個(gè)               C.36個(gè)              D. 54個(gè)

 

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a∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，則方程(x－a)2+(y－b)2＝r2所表示的圓共有(    )
A．12個(gè)B．18個(gè)C．36個(gè)D．54個(gè)

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A、B兩點(diǎn)之間有5條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使這三條網(wǎng)線通過最大信息量的和大于等于7的方法共有


  1. A.
    4種
  2. B.
    5種
  3. C.
    6種
  4. D.
    7種

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a∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，則方程(x-a)2+(y-b)2＝r2所表示的圓共有


  1. A.
    12個(gè)
  2. B.
    18個(gè)
  3. C.
    36個(gè)
  4. D.
    54個(gè)

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一、選擇題：1-5  BABAC       6-10  DAACC

二、填空題：11．625     12．     13．

14．     15．    

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由題意知

 

的夾角           

（2）

   

有最小值

的最小值是

 

17．（本小題滿分12分）

（1）證法一：在中，是等腰直角的中位線，                                       

在四棱錐中，，， 平面，                         

又平面,                                            

證法二：同證法一      平面，                                                   

又平面,                                   

（2）在直角梯形中，,                     

又垂直平分，                      

∴                              

三棱錐的體積為  

 

18．（本小題滿分14分）

解：，   

因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，

所以，即

又得

（1）函數(shù)在時(shí)有極值，所以

解得

所以．

（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)

在區(qū)間上的值恒大于或等于零

則得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為

 

19．（本小題滿分14分）

解：（1）由題設(shè)知

由于，則有，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為

故所在直線方程為

所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為

又，所以  解得：

所求橢圓的方程為

（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為

直線的方程為，則有

設(shè)，由于、、三點(diǎn)共線，且

根據(jù)題意得,解得或

又在橢圓上，故或

解得,綜上，直線的斜率為或

 

 

20．（本小題滿分14分）

解: 在實(shí)施規(guī)劃前, 由題設(shè)(萬元),

知每年只須投入40萬, 即可獲得最大利潤(rùn)100萬元.

則10年的總利潤(rùn)為W1=100×10=1000（萬元）.

實(shí)施規(guī)劃后的前5年中, 由題設(shè)知,

每年投入30萬元時(shí), 有最大利潤(rùn)(萬元).

所以前5年的利潤(rùn)和為(萬元). 

設(shè)在公路通車的后5年中, 每年用x萬元投資于本地的銷售, 而用剩下的（60－x）萬元于外地區(qū)的銷售投資, 則其總利潤(rùn)為：

.

當(dāng)x=30時(shí)，W2|max=4950（萬元）.

從而 ,   該規(guī)劃方案有極大實(shí)施價(jià)值.

 

21．（本小題滿分14分）

解：（1）設(shè)

,又

（2）由已知得

兩式相減得,

當(dāng).若

（3）由,

.

若

可知,.

 

 


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