19．已知數(shù)列的前項和為.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知數(shù)列的前項和為，且對任意，有成等差數(shù)列. 

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

（12分）已知數(shù)列的前項和為，且（為正整數(shù)）

   （I）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）若對任意正整數(shù)，是否存在，使得恒成立，若存在，求實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

已知數(shù)列的前項和為，且，求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式

查看答案和解析>>

已知數(shù)列的前項和為，,（）．

（1）求，，的值；（2）求數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，（，）成等差數(shù)列，令。

（1）求數(shù)列的通項公式（用，表示）

（2）當(dāng)時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；

（3）若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。

查看答案和解析>>

一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  


   

    
    

    
20081226
（2）
  由得 
分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
（3）
列表如下：
0
0
1
0
―1
0
19．解：（I）由，則.
兩式相減得.
即.           
又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
（Ⅱ）由（I）知.∴             
①當(dāng)為偶數(shù)時，，
∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
②當(dāng)為奇數(shù)時，.
原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
20．解：（1）依題意，得
∴
∴

   （2）令
當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
處取得極大值又
因此，當(dāng)

要使得不等式
所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
使得不等式恒成立�！�7分
  （3）（方法一）
     
又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
綜上可得
（方法2）由（2）知，函數(shù)
上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
所以，當(dāng)時，－

又t>0，
，且函數(shù)上是增函數(shù)，
 
綜上可得

21．解：（1）  
當(dāng)時，
函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。
   （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
由②知對,都有
令得又因為恒成立，  ，即，即
由得， 
當(dāng)時，，
其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
   （3）令，則
，
在內(nèi)必有一個實根。即，
使成立。
 
 
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案