(Ⅱ)如果.求的面積的最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果△ABC外接圓半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB，
（1）求角C的值
（2）求△ABC面積的最大值．

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如果△ABC外接圓半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB，
（1）求角C的值
（2）求△ABC面積的最大值．

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如果△ABC外接圓半徑為R，且，
（1）求角C的值
（2）求△ABC面積的最大值．

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC。

（1）求AB和OC的長；

（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合）。過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D。設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）。

 

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC。

（1）求AB和OC的長；
（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合）。過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D。設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）。

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  

      • 
 
      
  
  
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          20081226
          （2）
            由得 
          分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
          （3）
列表如下：
          0
          0
          1
          0
          ―1
          0
          19．解：（I）由，則.
          兩式相減得.
即.           
          又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
          （Ⅱ）由（I）知.∴             
          ①當(dāng)為偶數(shù)時，，
          ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
          ②當(dāng)為奇數(shù)時，.
          原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
          20．解：（1）依題意，得
          ∴
∴

             （2）令
          當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
          當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
          當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
          處取得極大值又
          因此，當(dāng)

          要使得不等式
          所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
          使得不等式恒成立�！�7分
            （3）（方法一）
               
          又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
          綜上可得
          （方法2）由（2）知，函數(shù)
          上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
          所以，當(dāng)時，－

          又t>0，
          ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
           
          綜上可得

          21．解：（1）  
          當(dāng)時，
          函數(shù)有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點(diǎn)。
             （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
          由②知對,都有
          令得又因為恒成立，  ，即，即
          由得， 
          當(dāng)時，，
          其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,
          都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。
             （3）令，則
          ，
          在內(nèi)必有一個實(shí)根。即，
          使成立。
           
           
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案
          


          


          






















			
          

          
	







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