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題目列表(包括答案和解析)

       A.                   B.                    C.                    D.

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a,b,c,d∈R,m=,則m與n的大小關(guān)系是(    )

A.m<n          B.m>n          C.m≤n          D.m≥n

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a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.

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a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.

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a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.

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    2009.3

一、選擇題

(1)B  (2)A  (3)B (4)C (5)B (6)D

(7)D   (8)C  (9)C (10)B (11)A (12)C

二、填空題

        • 1,3,5

          三、解答題

          (17)解:(Ⅰ)-             ---------------------------2分

          高三年級人數(shù)為-------------------------3分

          現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為

          (人).                       --------------------------------------6分

          (Ⅱ)設(shè)“高三年級女生比男生多”為事件,高三年級女生、男生數(shù)記為.

          由(Ⅰ)知

          則基本事件空間包含的基本事件有

          共11個,     ------------------------------9分

          事件包含的基本事件有

          共5個   

                          --------------------------------------------------------------11分

          答:高三年級女生比男生多的概率為.  …………………………………………12分

          (18)解:(Ⅰ)  …………2分

          中,由于,

                                                  …………3分

          ,

                                 

          ,所以,而,因此.…………6分

             (Ⅱ)由,

          由正弦定理得                                …………8分

          ,

          ,由(Ⅰ)知,所以    …………10分

          由余弦弦定理得 ,     …………11分

                                                         …………12分

          (19)(Ⅰ)證明:∵、分別為的中點,∴.

               又∵平面平面

          平面                                         …………4分

          (Ⅱ)∵,,∴平面.

          又∵,∴平面.

          平面,∴平面平面.               …………8分

          (Ⅲ)∵平面,∴是三棱錐的高.

          在Rt△中,.

              在Rt△中,.

           ∵,的中點,

          ,

          .        ………………12分

          (20)解:(Ⅰ)依題意得

                                       …………2分

           解得,                                             …………4分

          .       …………6分

             (Ⅱ)由已知得,                  …………8分

                                                                   ………………12分

          (21)解:(Ⅰ)

                令=0,得                        ………2分

          因為,所以可得下表:

          0

          +

          0

          -

          極大

                                                                    ………………4分

          因此必為最大值,∴,因此

               ,

              即,∴,

           ∴                                       ……………6分

          (Ⅱ)∵,∴等價于, ………8分

           令,則問題就是上恒成立時,求實數(shù)的取值范圍,為此只需,即,                 …………10分

          解得,所以所求實數(shù)的取值范圍是[0,1].            ………………12分

          (22)解:(Ⅰ)由得,,

          所以直線過定點(3,0),即.                       …………………2分

           設(shè)橢圓的方程為,

          ,解得,

          所以橢圓的方程為.                    ……………………5分

          (Ⅱ)因為點在橢圓上運動,所以,      ………………6分

          從而圓心到直線的距離

          所以直線與圓恒相交.                             ……………………9分

          又直線被圓截得的弦長

          ,       …………12分

          由于,所以,則,

          即直線被圓截得的弦長的取值范圍是.  …………………14分

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案
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