[解析]可得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

【解析】本小題考查直線方程的求法。畫(huà)草圖，由對(duì)稱性可猜想。

事實(shí)上，由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。

答案。

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【答案】

【解析】設(shè)，有幾何意義知的最小值為， 又因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)x滿足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．

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已知 求證：

【解析】本試題組要是利用均值不等式配湊法，來(lái)證明關(guān)于不等式的證明問(wèn)題。也可以運(yùn)用分析法得到。

 

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解不等式：

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對(duì)值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來(lái)解得。

解：方法一：零點(diǎn)分段討論：   方法二：數(shù)形結(jié)合法：

 

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已知，，求的值

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式的運(yùn)用。利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可知

，所以，再利用二倍角正切公式

得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）

  

 

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．A   2．C     3．C   4．D  5．B   6．A   7．D   8．D  9．C   10．B    11．B      12．D

二、填空題（每小題4分，共16分）

   13．    14．3825     15．1      16．0ⅠⅡ

三、解答題

17．解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

      而，則；

      （Ⅱ）由及正弦定理得，

      而，則

      于是，

     由得，當(dāng)即時(shí)，。

18解：（Ⅰ）基本事件共有36個(gè)，方程有正根等價(jià)于，即。設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)，故所求的概率為；

（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為

設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/p>

，其面積為

故所求的概率為

19．解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則

   而平面，則，又，則平面，

   又平面，故。

（Ⅱ）在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面．

由已知及（Ⅰ）得．

故

(Ⅲ)在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，則由得

  由平面平面，則平面

再由得平面，又平面，則平面．

  故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面．

  20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

則，

（Ⅱ）由

得，故數(shù)列適合條件①

而，則當(dāng)或時(shí)，有最大值20

即，故數(shù)列適合條件②．

綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。

     21．證明：消去得

設(shè)點(diǎn)，則，

由，，即

化簡(jiǎn)得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

  化簡(jiǎn)得

    由得，即

故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。

22．解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)

則當(dāng)時(shí)，恒有，

即在區(qū)間上恒成立。

由且，解得．

（Ⅱ）依題意得

則，解得

而

故在區(qū)間上的最大值是。

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

即方程恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

而是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則

方程有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，

則即且．

故滿足條件的存在，其取值范圍是．

 

 


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