已知F1.F2分別是雙曲線的左.右焦點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心.以雙 曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A.與y軸正半軸的交點(diǎn)為B.點(diǎn)A在y軸上的射影為H.且 (I)求雙曲線的離心率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A.(1,2]            B. [2 +)          C. (1,3]             D. [3，+)

 

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已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A. (1,2]                                  B. [2 +)               C. (1,3]                              D. [3，+)

 

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已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是        .

 

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已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn).若，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2]             B．[2 +)           C．(1,3]             D．[3，+)

 

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已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，且|P F1|=3，則|PF2|的值為      .

 

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．①②④

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   （II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則6ec8aac122bd4f6e

   （I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   （II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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               解法二：   
          
（I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
               如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
        則6ec8aac122bd4f6e
               設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。
               由6ec8aac122bd4f6e   5分
               而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e   8分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e 
12分
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分
               6ec8aac122bd4f6e   3分
               解得6ec8aac122bd4f6e   5分
          
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e   6分
               設(shè)6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分
               6ec8aac122bd4f6e
               為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)滿足
               6ec8aac122bd4f6e    11分
               得6ec8aac122bd4f6e   12分
        22．（本小題滿分12分）
               解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e    2分
               6ec8aac122bd4f6e上。
               6ec8aac122bd4f6e   3分
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e   4分
               6ec8aac122bd4f6e   6分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   8分
               6ec8aac122bd4f6e上，
        6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
            由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
               將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   11分
               由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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