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如圖所示，在一個(gè)光滑絕緣足夠長(zhǎng)的水平面上，靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m，相距l的大小相等的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，其中A球帶正電，電荷量為q，B球不帶電�，F(xiàn)在水平面上方加上一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿AB連線方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)充滿水平面上方的整個(gè)空間。在電場(chǎng)力作用下，A球沿水平面向右運(yùn)動(dòng)并與B球發(fā)生碰撞，碰撞中A、B兩球無(wú)動(dòng)能損失且無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，兩球碰撞時(shí)間極短。求
   （1）A、B兩球第一次碰撞前A球的速度v_A1;
   （2）A、B兩球第一次碰撞后B球的速度v′_B1；
   （3）兩球第一次碰撞后，還會(huì)再次不斷發(fā)生碰撞，且每次碰撞后兩球都交換速度，則第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞前的時(shí)間間隔△t₁和第二次碰撞結(jié)束到第三次碰撞前的時(shí)間間隔△t₂之比為多少？

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（1）用如右圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線與豎直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，用來(lái)記錄球B的落點(diǎn)．
①用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后兩球A、B的動(dòng)量（設(shè)兩球A、B碰前的動(dòng)量分別為p_A、p_B；碰后動(dòng)量分別為pA′、pB′），則p_A=

mA

2gL(1-cosα)

mA

2gL(1-cosα)

，pA′=

mA

2gL(1-cosβ)

mA

2gL(1-cosβ)

； p_B=

0

0

，pB′=

mBs

2H

2gL

mBs

2H

2gL

．
②請(qǐng)你寫(xiě)出兩條可確實(shí)減小實(shí)驗(yàn)誤差的建議：

a．讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置；b．α角取值不要太�。籧．兩球A、B質(zhì)量不要太小；d．球A質(zhì)量要盡量比球B質(zhì)量大

a．讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置；b．α角取值不要太�。籧．兩球A、B質(zhì)量不要太��；d．球A質(zhì)量要盡量比球B質(zhì)量大

．
（2）為了“探究碰撞中的不變量”，小明在光滑桌面上放有A、B兩個(gè)小球．A球的質(zhì)量為0.3kg，以速度8m/s跟質(zhì)量為0.1kg、靜止在桌面上的B球發(fā)生碰撞，并測(cè)得碰撞后B球的速度為9m/s，A球的速度變?yōu)?m/s，方向與原來(lái)相同．根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小明對(duì)這次碰撞的規(guī)律做了如下幾種猜想：

猜想1

猜想1

碰撞后B球獲得了速度，A球把速度傳遞給了B球；

猜想2

猜想2

碰撞后B球獲得了動(dòng)能，A球把減少的動(dòng)能全部傳遞給了B球．
你認(rèn)為以上的猜想是否成立

猜想1、2均不成立

猜想1、2均不成立

，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，有一個(gè)什么物理量，在這次的碰撞中，B球所增加的這個(gè)物理量與A球所減少的這個(gè)物理量相等？

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（2007?浙江）如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛．現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60°的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng)．已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處．求經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°．

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如圖所示，質(zhì)量為m的絕緣球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛，已知懸掛絕緣球的細(xì)線的長(zhǎng)度為l．現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60⁰的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng)．已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處．求
（1）絕緣球與金屬球第一次碰撞前瞬間的速度大小；
（2）絕緣球與金屬球第一次碰撞后瞬間的速度大小和方向；
（3）經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45⁰．

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1. B　解析：由圖可知AB、BC、CD的距離分別是10cm、30cm、50cm，它們的距離之比為1：3：5，說(shuō)明水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，在A到B、B到C，C到D所用時(shí)間相等，由得，，所以光源應(yīng)滿足的條件是間歇發(fā)光其間隔時(shí)間為0.14s。

2. C　解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖1所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣龋�所�?i>a₁<a₂，選項(xiàng)C正確。

3. D　解析：對(duì)掛鉤進(jìn)行受力分析，如圖所示，圖中α、β為A、B繩與豎直方向的夾角，兩繩拉力如圖中F_A0、F_B0所示；當(dāng)右側(cè)桿向左平移，則α、β均變小，兩繩拉力如圖中F_A、F_B所示；由圖可知，A、B繩的拉力均變小，AB錯(cuò)；由于掛鉤受力平衡，兩繩對(duì)掛鉤的拉力合力一定與衣服對(duì)掛鉤的拉力大小相等、方向相反，因此合力不變，D正確。

4.　A　解析：從0到的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度從2均勻減小到0，根據(jù)楞次定律和右手定則可判斷出感應(yīng)電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：；同理，從到T的時(shí)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，大小均勻增大，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，由右手定則可知感應(yīng)電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：，故A選項(xiàng)正確。

5. ABC　解析：從F－t圖象上可以看出，在0～t1、t2～t3和t4以后的時(shí)間內(nèi)，彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力F等于鉤碼的重力10N；t1～t2這段時(shí)間內(nèi)，彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力F小于鉤碼的重力，鉤碼處于失重狀態(tài)；t3～t4這段時(shí)間內(nèi)，彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力F大于鉤碼的重力，鉤碼處于超重狀態(tài)，所以選項(xiàng)ABC正確。

6. B　解析：由圖像的變化快慢可知曲線ab先變化非�？�，為斥力圖，cd為引力圖，e點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，即分子間引力與斥力相等時(shí)，此時(shí)分子間距離的數(shù)量級(jí)為10－10m，B對(duì)A錯(cuò)；分子間距離大于e點(diǎn)橫坐標(biāo)值時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為引力，C錯(cuò)；分子勢(shì)能在平衡位置以?xún)?nèi)隨距離增大而減小，在平衡位置以外隨分子間距離增大而增大，D錯(cuò).

7. C　解析：假設(shè)將小球放在彈簧頂端釋放球，這就是一個(gè)常見(jiàn)的彈簧振子，由對(duì)稱(chēng)性知，球到達(dá)最低點(diǎn)的加速度為，本題中彈簧在最低點(diǎn)時(shí)壓縮量比假設(shè)的模型大，故答案為C．

8.　B　解析：導(dǎo)體桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)，切割磁感線相當(dāng)于電源，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，由于桿相當(dāng)于彈簧振子，其在O點(diǎn)處的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，因此電路中的電流最大。根據(jù)右手定則，電流在P、Q兩處改變方向，此時(shí)的電流為零。故選擇B.

9．　11.14 mm　　　

10.　 1.5V　0.2Ω　0.4Ω　1.25W　0.1Ω　2.5

解析：由電源的伏安特性曲線讀得電源電動(dòng)勢(shì)為E=1.5V，橫截距表示短路電流I=7.5A，電源內(nèi)阻為Ω。

a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電源輸出電壓為1.0V，電流為2.5A，此時(shí)的電壓和電流是加在外電阻兩端的電壓和流過(guò)外電阻的電流，因此Ω，電源內(nèi)部熱耗功率為 W。

    圖線中的b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的外電阻R_b上的電壓為0.5V，流過(guò)其中的電流為5.0A，于是Ω  輸出功率為P_b=I_bU_b=0.25W。

11. 解析：（1）因?yàn)殡娐分行枰�得到改裝后電壓表量程與電源電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)未知數(shù)，所以需要兩個(gè)電路狀態(tài)聯(lián)立方程求解。連接如圖所示。

（2）當(dāng)當(dāng)S₁與S₂均閉合時(shí)，由閉合電路的歐姆定律得：

即：         ①

當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，由閉合電路的歐姆定律得：

，

即： ②

由①②兩式可得：，

則電壓表的量程：

12. 解析：用圖象求解，做出速度時(shí)間圖象如圖所示，從圖象看出從B上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與由最高點(diǎn)落回A的時(shí)間之比為1：2，所以從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間與從B上升到最高點(diǎn)的時(shí)間之比為1：3，即，又   　所以解得

13.

半徑/cm

質(zhì)量/m₀

角速度/rad?s^-1

圈數(shù)

轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能/J

6.4

14.4

25.6

12.8

19.2

25.6

25.6

57.6

102.4

（2）E_K= kmω²r² (k是比例常數(shù))                （3）控制變量法　

14.  解析：（1）依題意分析可知：碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時(shí)刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x=60cm處。

（2）碰撞后A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為，

碰撞到第二次閃光時(shí)A向左運(yùn)動(dòng)10cm，時(shí)間設(shè)為，有

第一次閃光到發(fā)生碰撞時(shí)間為，有：

由以上各式可得：

（3）取向右方向?yàn)檎�方向，碰撞前：A的速度，B的速度

碰撞后：A的速度，B的速度

由動(dòng)量守恒守恒定律可得：

由以上各式可得：：=2：3