(電磁感應(yīng)＋動(dòng)力學(xué)＋電路＋能量)如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌ac、bd固定在傾角為＝53°的光滑絕緣斜面上，軌道間距L，底部接一阻值為R的電阻，上端開(kāi)口．垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．一質(zhì)量為ｍ、長(zhǎng)度可認(rèn)為L、電阻為R/2的金屬棒MN與導(dǎo)軌接觸良好，MN與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝1/3，電路中其余電阻不計(jì)．現(xiàn)用一質(zhì)量為3 m的物體P通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與MN相連，繩與斜面平行．由靜止釋放P，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)P下落高度h時(shí)，MN開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中ＭＮ始終垂直導(dǎo)軌)．

(1)求MN棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度．

(2)MN棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和流過(guò)電阻R的總電量各是多少？

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磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一根彎成45°的金屬線POQ，其所在平面與磁場(chǎng)垂直，如圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸，起始時(shí)Ob＝L₀米，且MN⊥OQ，所有導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻均為r，當(dāng)MN以速度v，平行于OQ向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：

(1)閉合電路aOb中感應(yīng)電流的大小和方向

(2)驅(qū)使MN作勻速運(yùn)動(dòng)的外力隨時(shí)間變化的規(guī)律

(3)導(dǎo)線上產(chǎn)生的熱功率隨時(shí)間變化的規(guī)律

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電子感應(yīng)加速器的基本原理如圖所示．在上、下兩個(gè)電磁鐵形成的異名磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室．圖甲為側(cè)視圖，圖乙為真空室的俯視圖．電磁鐵中通以交變電流，使兩極間的磁場(chǎng)周期性變化，從而在真空室內(nèi)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，將電子從電子槍右端注入真空室，電子在感生電場(chǎng)的作用下被加速，同時(shí)在洛倫茲力的作用下，在真空室中沿逆時(shí)針?lè)较颍▓D乙中箭頭方向）做圓周運(yùn)動(dòng)．由于感生電場(chǎng)的周期性變化使電子只能在某段時(shí)間內(nèi)被加速，但由于電子的質(zhì)量很小，故在極短時(shí)間內(nèi)被加速的電子可在真空室內(nèi)回旋數(shù)10萬(wàn)以至數(shù)百萬(wàn)次，并獲得很高的能量．若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（圖乙中垂直紙面向外為正）隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，不考慮電子質(zhì)量的變化，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、電子在真空室中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B、電子在運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度始終指向圓心

C、在丙圖所示的第一個(gè)周期中，電子只能在0～ T 4 內(nèi)按圖乙中逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)且被加速

D、在丙圖所示的第一個(gè)周期中，電子在0～ T 4 和 3T 4 ～T內(nèi)均能按圖乙中逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)且被加速

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1.  C    2. B     3. C      4. ABC   5.  AC

6.  AD    7. C     8. AB      9. D    10.   A

11. 0.63

12. 鎮(zhèn)流器的自感現(xiàn)象　　斷開(kāi)瞬間　　只有在電路剛斷開(kāi)時(shí)才能產(chǎn)生很高的自感電動(dòng)勢(shì)使人產(chǎn)生觸電的感覺(jué)

13. Br²ω/2 ，0

14. 解：（１）由題意知，帶電粒子從Ｃ孔進(jìn)入，與筒壁碰撞兩次再?gòu)模每咨涑鼋?jīng)歷的時(shí)間為最短，由，粒子由Ｃ孔進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由，即，得

（２）粒子從的加速度為，，粒子從的時(shí)間為；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，將（１）求得的Ｂ值代入，得，求得

15. 解：（１）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：

（２）由歐姆定律得電流的最大值：＝0.16Ａ

電流的有效值＝0.11Ａ

（３）用電器上消耗的電功率：

16. 解：（1）ａｂ脫離ＥＦ前，電路中的磁通量的變化為

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，

有

（2）ａｂ脫離ＥＦ時(shí)，回路中通過(guò)電流最大，即，

ａｂ脫離ＥＦ后，電路中不在有電流，并且ａｂ倒下過(guò)程中只有小球的重力做功，機(jī)械能守恒，即

ａｂ上各處切割磁感線的速度是不同的，其等效切割速度應(yīng)等于ａｂ中點(diǎn)的速度

聯(lián)立解得

17.解：（1）經(jīng)過(guò)時(shí)間后，MN運(yùn)動(dòng)的距離為，由圖可知直導(dǎo)線MN在閉合回路中的有效長(zhǎng)度為，

    此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值：（V）

（2）此時(shí)閉合回路中的總長(zhǎng)度為：

閉合回路中的總電阻：

根據(jù)全電路的歐姆定律，電流大�。�（A），由右手定律可得電流方向在閉合回路中是逆時(shí)針?lè)较?/p>

（3）此時(shí)MN中不在閉合回路中的導(dǎo)線MP的長(zhǎng)度為

產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)（V）

在閉合回路中的導(dǎo)線PN兩端電壓（V）

所以MN兩端的電壓