（2007?山東）物理--物理3-4
湖面上一點(diǎn)O上下振動(dòng)，振幅為0.2m，以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m．某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OA間還有一個(gè)波峰．將水波近似為簡諧波．
（1）求此水波的傳播速度、周期和波長．
（2）以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動(dòng)情況，畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象．你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行？若可行，畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖象；若不可行，請(qǐng)給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

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一、選擇題

1．解析：兩球在最低點(diǎn)相碰撞后分開，有三種可能發(fā)生的情況：（1）兩球以不同的速度同向運(yùn)動(dòng)；（2）兩球以不同的速度反向運(yùn)動(dòng)；（3）一球靜止一球運(yùn)動(dòng)。但是無論是何種形式的情況，由于兩擺球的擺線一樣長，由單擺的周期公式可知，其振動(dòng)周期相同。上述三種情況下擺球都是經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞。正確答案是CD。

2．解析：彈簧振子的振動(dòng)周期有自身結(jié)構(gòu)決定與最大形變量無關(guān)，由此可知A選項(xiàng)正確。

3．解析：貨物在豎直方向上振動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向下，且最大，貨物處于失重狀態(tài)，對(duì)底板的壓力最��；在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，且最大，貨物處于超重狀態(tài)，對(duì)底板的壓力最大。由圖可知，在時(shí)，貨物處于最高點(diǎn)，對(duì)車廂底板的壓力最小；在時(shí)，貨物處于最低點(diǎn)，對(duì)車廂底板的壓力最大。所以C選項(xiàng)正確。

4．解析：由圖可以看出，A波的波長：

B波的波長：

由波的周期性及題意可得：  T_A＝nT_B   (n＝1、2、3……)

所以：       (n＝1、2、3……)

當(dāng)n＝1時(shí)，C正確；當(dāng)n＝4時(shí)，B正確；當(dāng)n＝6時(shí)，A正確.。因此該題正確答案是ABC。

5．解析：由波動(dòng)圖像可知波長λ＝4m。

(1)若波沿x軸正方向傳播：Δx＝（n +1/4）λ＝(4n+1)m      n=1、2、3……

波速＝（4n+1）m/s       波速可能值為1 m/s，5 m/s，9 m/s，13 m/s……

(2)若波沿x軸負(fù)方向傳播

Δx＝（n +3/4）λ＝(4n+3)m    n=1、2、3……    波速＝（4n+3）m/s   

波速可能值為3 m/s，7 m/s，11m/s，15 m/s……

由此可知波速不可能為10m/s，該題應(yīng)選D 。

6．解析：碰撞后由可知，擺長不變周期不變，碰撞過程動(dòng)量守恒結(jié)合可得，選項(xiàng)D對(duì)。

7．解析：由圖像可知T=4s,A=2cm,若波沿x軸正向傳播，則二者間距為,若波沿x軸負(fù)向傳播，則二者間距為，所以波長為4cm只是波沿x軸正向傳播的一種可能，所以BC對(duì)。

8．解析：由圖像可知 而波的頻率由波源決定與介質(zhì)無關(guān) 故，由故v₁=2v₂，所以選項(xiàng)C正確。

9．解析：兩個(gè)相干波源形成的干涉圖樣是穩(wěn)定的，加強(qiáng)區(qū)永遠(yuǎn)是加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)永遠(yuǎn)是減弱區(qū)（a、b處永遠(yuǎn)是加強(qiáng)區(qū)，c永遠(yuǎn)是減弱區(qū)），加強(qiáng)區(qū)部分（如圖中的a、b兩點(diǎn)）的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)的幅度加大而不會(huì)永遠(yuǎn)是波峰與波峰相遇。減弱區(qū)部分（圖中c點(diǎn)）振動(dòng)的振動(dòng)的幅度減小有兩列波的振幅相同時(shí)，減弱區(qū)才會(huì)出現(xiàn)疊加后合振幅為零，選項(xiàng)CD對(duì)。

10．解析：由題意 則 跟據(jù)波形平移法，波峰“移”至Q點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過的路程是0.9m。v=10m./s所需時(shí)間為0.9s。從-1處質(zhì)點(diǎn)的起振方向可知波源的起振方向?yàn)橄蛳拢?.9s之后P點(diǎn)處于波谷，故選ABD。

二、填空和實(shí)驗(yàn)題

11.解析： 測(cè)擺長時(shí)是從懸點(diǎn)到球心的距離，若用粗繩，粗繩質(zhì)量不能忽略，則擺長無法測(cè)定，故選B ，鉛球密度大，擺動(dòng)中阻力的影響相對(duì)小些，擺長的測(cè)定也相對(duì)準(zhǔn)確，故選D. 計(jì)時(shí)使用秒表方便，故選F．測(cè)長度應(yīng)準(zhǔn)確到mm ，故選C ，本實(shí)驗(yàn)中不需測(cè)質(zhì)量，但必須將小球懸掛，故選I 。答案  B、D、F、C、I    

12．解析： A. 要用卡尺測(cè)擺球直徑d ，擺長l等于擺線長加上d／2 ． B. 周期T = t /29.5,  C．g應(yīng)多測(cè)量幾次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果．

13．解析：在t₁＝0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好此后第二次處于波峰位置，P質(zhì)點(diǎn),Q點(diǎn)t=0時(shí)刻振動(dòng)方向向下，所以t₂=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第二次通過平衡位置向上振動(dòng)。t₁＝0.9 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位處波峰故位移為2cm。答案 0.6   2

14．答案： 8   0.2     0    10    －8

三、計(jì)算題

15．解析：⑴A＝0.1 m                

⑵

16．解析： (1) A=15cm, =40cm, T=20s, f=0.05Hz  

(2) 向右。=2cm/s.    

(3)

17．解析：（1）有題意可知,t₁=0時(shí)波形應(yīng)為下圖中的實(shí)線所示，而t₂=0.1s時(shí)圖線為下圖中的虛線所示。若波由B向C傳播，由平移法（將實(shí)線波形向右平移即為虛線波形）可知,結(jié)合可得， 其中 同理，若波C向B傳播，由平移法[實(shí)線波形向左平移即為虛線波形]知,結(jié)合可得，其中

（2）只要預(yù)知波的傳播方向就能確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，因此帶入的表達(dá)式在的表達(dá)式中得到，n有整數(shù)解，故波是從B向C傳播的此時(shí),,C質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向下振動(dòng)。