“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖所示的（甲）或（乙）方案來(lái)進(jìn)行．
（1）比較這兩種方案，

甲

甲

（填“甲”或“乙”）方案好些，主要理由是

甲方案比乙方案阻力影響小

甲方案比乙方案阻力影響小

．
（2）某小組的同學(xué)選用圖甲的方案實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了如下操作，其中錯(cuò)誤的是

C

C

．
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上．
B．將長(zhǎng)約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．
C．先松開(kāi)紙帶，再接通電源，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．
D．換幾條紙帶，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)．
E．在打出的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)間距接近2mm，且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下O點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)）的位置，再?gòu)暮竺孑^清晰的任意點(diǎn)開(kāi)始依次再取四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，求出相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的速度及其下落的高度．
F．將測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入自己設(shè)計(jì)的表格中．
G．根據(jù)以上測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的增加量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（3）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．這三個(gè)數(shù)字中不符合有效數(shù)字要求的是

25.9cm

25.9cm

，重錘的質(zhì)量為m=0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了

0.354

0.354

J；
這時(shí)它的動(dòng)能增加量是

0.342

0.342

J．（g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）實(shí)驗(yàn)中往往出現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量的情況，其主要原因是

重錘在下落的過(guò)程中克服阻力做功導(dǎo)致重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量

重錘在下落的過(guò)程中克服阻力做功導(dǎo)致重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量

．

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在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，利用重物拖著紙帶自由下落通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

B

B

．
A．必須使用的測(cè)量?jī)x器有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平和刻度尺
B．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線上
C．實(shí)驗(yàn)中其他條件不變時(shí)，所選重物的質(zhì)量大小不影響實(shí)驗(yàn)的誤差
D．選用紙帶上任意兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)都可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
（2）正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖甲所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．
選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)，標(biāo)上A、B、C…測(cè)得其中E、F、G點(diǎn)距打點(diǎn)起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=

mgh₂

mgh₂

，動(dòng)能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8T2

m(h3-h1)2

8T2

．（用題中所給字母表示）
（3）以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v²為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出v²-h圖象，如圖乙所示：由v²-h圖線求得重物下落的加速度g'=

9.68

9.68

m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m 的重錘拖著紙帶由靜止開(kāi)始下落，在下落過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．在紙帶上選取三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B和C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T，O為重錘開(kāi)始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=

s3-s1

2T

s3-s1

2T

；
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_p=

mgs₂

mgs₂

，重錘動(dòng)能增加量△E_K=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

；
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率f偏大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)哪一個(gè)物理量的測(cè)量值有偏大還是偏小的影響？說(shuō)明理由

f變大，T變小，導(dǎo)致速度變小

f變大，T變小，導(dǎo)致速度變小

．

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在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，按要求組裝好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后讓質(zhì)量m=1㎏的重物自由下落做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，A、B、C三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s．從打下第一個(gè)點(diǎn)D到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物重力勢(shì)能的減少量為|△E_P|=

2.28J

2.28J

，此過(guò)程動(dòng)能的增加量為△E_K=

2.26J

2.26J

，且|△E_P|

＞

＞

△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），這是因?yàn)?!--BA-->

重物要克服摩擦力和空氣阻力做功

重物要克服摩擦力和空氣阻力做功

．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字）

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在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，

I．第一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按照?qǐng)D1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則
（1）對(duì)于自由下落的重物，下述選擇的條件哪種更為有利？

C

C

A．只要足夠重就可以．
B．只要體積足夠小就可以．
C．既要足夠重，又要體積非常小．
D．因?yàn)椴恍枰�知道�?dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，所以對(duì)重物可任意選擇．
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，在紙帶上另取連續(xù)4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于

7.62

7.62

J，動(dòng)能的增加量等于

7.56

7.56

J．（取3位有效數(shù)字）
II．第二組同學(xué)利用圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)從由靜止釋放到通過(guò)光電門這一過(guò)程機(jī)械能守恒．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，氣軌已經(jīng)調(diào)成水平狀態(tài)．
（1）已知遮光條的寬度為d，實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為t，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為

d

t

d

t

．
（2）在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有（文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示）：鉤碼的質(zhì)量m、

滑塊的質(zhì)量M

滑塊的質(zhì)量M

和

釋放時(shí)擋光片到光電門的距離L

釋放時(shí)擋光片到光電門的距離L

．
（3）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)比較

1

2

(M+m)

d2

t2

1

2

(M+m)

d2

t2

和

mgL

mgL

（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，從而驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，剎車后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関₀＞v_規(guī)，所以該卡車違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過(guò)程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無(wú)法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過(guò)

程中，人的拉力對(duì)物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變

化，故可以用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對(duì)物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對(duì)AB段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對(duì)BC段應(yīng)用動(dòng)能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過(guò)程中，B的重力勢(shì)能的增量為，A、B動(dòng)能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開(kāi)始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功W₁，由動(dòng)能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動(dòng)摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動(dòng)摩擦力f₂，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動(dòng)能定理得，

解得，它與角無(wú)關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過(guò)程中，通過(guò)B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過(guò)B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動(dòng)能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

在后一階段牽引力對(duì)汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：