由向心力公式可得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

這是一個(gè)研究圓周運(yùn)動向心力的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：在一個(gè)透明玻璃做成的圓臺面上均勻貼了數(shù)條反光度很高的狹窄鋁箔紙條，在圓盤上方某處安裝了一個(gè)光傳感器，它具有發(fā)射紅外光線，同時(shí)可接收反射光的功能。臺面上有一條光滑的凹槽，凹槽的盡頭，靠近臺壁處安裝了一個(gè)力傳感器（可以感知力的大小），力傳感器前放置一個(gè)小球。圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)，光傳感器發(fā)出的光線在鋁箔處反射為光傳感器接收，在沒有鋁箔處將透射過去，小球壓迫在力傳感器上，獲得傳感器給球的彈力，這個(gè)力充當(dāng)小球作圓周運(yùn)動的向心力，力的大小通過傳感器可以測量，當(dāng)光傳感器和力傳感器通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與電腦連接后，電腦顯示屏可顯示出光接收波形圖(見右圖)和力的測量數(shù)值F0�，F(xiàn)已知光傳感器在圓臺面上的光點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸距離r，小球的質(zhì)量為m，球心與轉(zhuǎn)軸相距R，鋁箔寬度d，電腦顯示出鋁箔條反射光的最短時(shí)間為t1。
⑴用上述條件可以求出小球所需要的向心力F＝                ， 并與F0比較， 從而驗(yàn)證公式 F＝mv2/r
⑵這一設(shè)計(jì)對轉(zhuǎn)臺作非勻速圓周運(yùn)動的情況是否適用。簡要說明理由。
    

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如圖1所示是一個(gè)研究圓周運(yùn)動向心力的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)透明玻璃做成的圓臺面上均勻貼了數(shù)條反光度很高的狹窄鋁箔紙條，在圓盤上方某處安裝了一個(gè)光傳感器，它具有發(fā)射紅外光線，同時(shí)可接收反射光的功能．臺面上有一條光滑的凹槽，凹槽的盡頭，靠近臺壁處安裝了一個(gè)力傳感器（可以感知力的大小），力傳感器前放置一個(gè)小球．圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)，光傳感器發(fā)出的光線在鋁箔處反射為光傳感器接收，在沒有鋁箔處將透射過去，小球壓迫在力傳感器上，獲得傳感器給球的彈力，這個(gè)力充當(dāng)小球作圓周運(yùn)動的向心力，力的大小通過傳感器可以測量，當(dāng)光傳感器和力傳感器通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與電腦連接后，電腦顯示屏可顯示出光接收波形圖（見圖2）和力的測量數(shù)值F0．現(xiàn)已知光傳感器在圓臺面上的光點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸距離r，小球的質(zhì)量為m，球心與轉(zhuǎn)軸相距R，鋁箔寬度d，電腦顯示出鋁箔條反射光的最短時(shí)間為t1．
（1）用上述條件可以求出小球所需要的向心力F=
m
d2R
t
2
1
r2
m
d2R
t
2
1
r2
，并與F0比較，從而驗(yàn)證公式F=mv2/r．
（2）這一設(shè)計(jì)對轉(zhuǎn)臺作非勻速圓周運(yùn)動的情況是否適用．簡要說明理由
適用．因?yàn)橄蛐牧哂兴矔r(shí)性，只要取對應(yīng)瞬時(shí)值即可比較．
適用．因?yàn)橄蛐牧哂兴矔r(shí)性，只要取對應(yīng)瞬時(shí)值即可比較．
．

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描述天體運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系、 衛(wèi)星變軌問題

1．描述天體運(yùn)動的物理量主要有________、________、________、________與軌道半徑

2．行星和衛(wèi)星的運(yùn)動可近似視為________，而萬有引力提供行星、衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動的________．

3．根據(jù)萬有引力定律及向心力公式，可推導(dǎo)出線速度．角速度．周期隨高度變化的關(guān)系，具體關(guān)系如下：

①由________得，r越大，v越小；

②由________得，r越大，ω越小；

③由________得，r越大，T越大．

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17世紀(jì)初，開普勒提出的行星運(yùn)動定律指出了行星運(yùn)動的規(guī)律后，人們迫切想了解這一規(guī)律的本質(zhì)，之后很多的學(xué)者提出各種觀點(diǎn)，最終由牛頓的萬用引力定律揭開了天體運(yùn)動的神秘面紗．牛頓首先從太陽對行星的引力出發(fā)，憑借其運(yùn)動三定律猜測行星之所以圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)是因?yàn)槠涫艿搅颂柕囊Γ?dǎo)出了引力公式．牛頓的思想進(jìn)一步解放，指出這一引力與使月球圍繞地球運(yùn)動的力、使蘋果落地的力應(yīng)遵循相同的規(guī)律，并給出了著名的“月-地檢驗(yàn)”，為萬有引力定律的得出提供了強(qiáng)有力的依據(jù)．“月-地檢驗(yàn)”的基本思路可設(shè)置為以下兩個(gè)問題，已知地球半徑為6400km，月地距離約為地球半徑的60倍，請?jiān)俳Y(jié)合下面給出的已知量計(jì)算：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
①已知月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，據(jù)此求月球的向心加速度？
②已知地球表面的重力加速度為9.8m/s2，試據(jù)此求月球的向心加速度？

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17世紀(jì)初，開普勒提出的行星運(yùn)動定律指出了行星運(yùn)動的規(guī)律后，人們迫切想了解這一規(guī)律的本質(zhì)，之后很多的學(xué)者提出各種觀點(diǎn)，最終由牛頓的萬用引力定律揭開了天體運(yùn)動的神秘面紗．牛頓首先從太陽對行星的引力出發(fā)，憑借其運(yùn)動三定律猜測行星之所以圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)是因?yàn)槠涫艿搅颂柕囊�，并�?dǎo)出了引力公式．牛頓的思想進(jìn)一步解放，指出這一引力與使月球圍繞地球運(yùn)動的力、使蘋果落地的力應(yīng)遵循相同的規(guī)律，并給出了著名的“月-地檢驗(yàn)”，為萬有引力定律的得出提供了強(qiáng)有力的依據(jù)．“月-地檢驗(yàn)”的基本思路可設(shè)置為以下兩個(gè)問題，已知地球半徑為6400km，月地距離約為地球半徑的60倍，請?jiān)俳Y(jié)合下面給出的已知量計(jì)算：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
①已知月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，據(jù)此求月球的向心加速度？
②已知地球表面的重力加速度為9.8m/s2，試據(jù)此求月球的向心加速度？

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車運(yùn)動的速度為v0，剎車后至停止運(yùn)動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関0＞v規(guī)，所以該卡車違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發(fā)生了變

化，故可以用動能定理來計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v1 ，由圖

1可知： v1= v0sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v12/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms2 v12/2(s2+h2)

15. 解：（1）對AB段應(yīng)用動能定理：mgR+Wf=

所以：Wf=-mgR=-20×10-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應(yīng)用動能定理：Wf=0-=-=-0.09J。又因Wf=μmgBCcos1800=-0.09，得：μ=0.153。

 

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過程中克服摩擦力做功W1，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W1=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N1和滑動摩擦

力f1，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N2和滑動摩擦力f2，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動能定理得，

解得，它與角無關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運(yùn)動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運(yùn)動時(shí)間為：

 


同步練習(xí)冊答案