題目列表(包括答案和解析)
有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，
定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且當x＞0時f(x)＜0恒成立．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結論；
(2)證明f(x)為減函數(shù)；若函數(shù)f(x)在[－3，3)上總有f(x)≤6成立，試確定f(1)應滿足的條件；
(3)解關于x的不等式
f(ax2)－f(x)＞
f(a2x)－f(a)，(n是一個給定的自然數(shù)，a＜0．)
設函數(shù)
(Ⅰ)當
時，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)當a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．
設函數(shù)
(Ⅰ)當
時，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y．0)處切線的斜率
≤
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)當a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．
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