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題目列表(包括答案和解析)

1、一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題,如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立,并在假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1且k∈N*)時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上,證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立,那么綜合上述,對(duì)于(  )

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對(duì)于不等式n+1(nN*),某學(xué)生證明過(guò)程如下:

       (1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

       (2)假設(shè)n=k時(shí),不等式成立,即k2+kk+1時(shí),

       .

       ∴當(dāng)n=k+1時(shí)不等式成立.

       上述證法(  )

    A.過(guò)程全正確

    B.n=1驗(yàn)證不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=kn=k+1推理不正確

      

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“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù),某奇數(shù)是9的倍數(shù),故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”,上述推理(  )

A.完全正確

B.推理形式不正確

C.錯(cuò)誤,因?yàn)榇笮∏疤岵灰恢?/p>

D.錯(cuò)誤,因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤

 

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對(duì)于不等式n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即k+1,則n=k+1時(shí),.

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

上述證法(  )

A.過(guò)程全部正確

B.n=1時(shí)的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒(méi)有用到從n=kn=k+1的推理

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對(duì)于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),<1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)當(dāng)nk(k∈N*k≥1)時(shí),不等式成立,即<k+1,則當(dāng)nk+1時(shí),<=(k+1)+1,

所以當(dāng)nk+1時(shí),不等式成立,則上述證法                    (  ).

A.過(guò)程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從nknk+1的推理不正確

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