數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），點(diǎn)（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若b_n=

1

3

an+1，請(qǐng)求出一個(gè)滿足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n恒有

n

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

1

3

成立，并加以證明．（其中∑為連加號(hào)，如：

n

i-1

an=a1+a2+…+an）

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=（m+1）-ma_n對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q=f（m），數(shù)列{b_n}滿足：b1=

1

3

a1，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{

1

bn

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_nb_n+1}的前n項(xiàng)和．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=（m+1）-ma_n對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q=f（m），數(shù)列{b_n}滿足：b1=

1

3

a1，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{

1

bn

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_nb_n+1}的前n項(xiàng)和．