(2)若函數(shù)是函數(shù).求實數(shù)組成的集合, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)的定義域為D，此函數(shù)圖象上所有的點組成的集合為. 若存在∈D，使成立，則稱是集合的一個不動點.（1）已知集合有兩個不動點和,求的值;（2）若集合沒有不動點，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)的定義域為D，此函數(shù)圖象上所有的點組成的集合為. 若存在∈D，使成立，則稱是集合的一個不動點.（1）已知集合有兩個不動點和,求的值;（2）若集合沒有不動點，求實數(shù)的取值范圍.

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已知集合M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合：對于函數(shù)f（x），定義域內(nèi)的任意兩個不同自變量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）=3x+1是否屬于集合M？說明理由；
（2）若g(x)=a(x+
1x
)在（1，+∞）上屬于M，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的集合：①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
1
2
a，
1
2
b]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)=
x
是否屬于集合M？若是，則求出a，b，若不是，說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=
x-1
+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
(1)求實數(shù)a的值組成的集合A；
(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個相異實根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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