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題目列表(包括答案和解析)

由2開始的偶數(shù)數(shù)列,按下列方法分組:(2),(4,6),(8,10,12),…,第n組有n個數(shù),則第n組的首項為( 。

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由于生產(chǎn)條件的影響,生產(chǎn)某種產(chǎn)品正品的概率為
7
8
,次品的概率分別為
1
8
.已知生產(chǎn)1件正品獲得的利潤為6萬元,而生產(chǎn)1件次品則虧損2萬元.
(1)求生產(chǎn)3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率;
(2)設2件產(chǎn)品的利潤和(單位:萬元)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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6名運動員比賽前將外衣放在休息室,比賽后都回到休息室取衣服,由于燈光暗淡,有一部分隊員拿錯了外衣,其中只有2人拿到自己的外衣,且另外的4人拿到別人的外衣情況個數(shù)為
135
135

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由于電腦故障,使得隨機變量ξ的分布列部分數(shù)據(jù)丟失(以□代替),其表如下:
ξ 1 2 3 4 5 6
p 0.20 0.10 0.□5 0.10 0.1□ 0.20
則其期望為
3.5
3.5

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由一個小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知,某一種蔬菜在一年12個月內(nèi)每月銷售量P(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:月)的關系大致如圖(1)所示的折線ABCDE表示,銷售價格Q(t)(單位:元/千克)與上市時間t(單位:月)的大致關系如圖(2)所示的拋物線段GHR表示(H為頂點).
(Ⅰ)請分別寫出P(t),Q(t)關于t的函數(shù)關系式,并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份?
(Ⅱ)圖(1)中由四條線段所在直線 圍成的平面區(qū)域為M,動點P(x,y)在M內(nèi)(包括邊界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),將動點P(x,y)所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算(如1≤2x-3y≤3類比為1≤
x2y3
≤3
),試列出P(x,y)所滿足的條件,并求出相應的最大值.

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