（05年湖北卷）（12分）

設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).

     （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上？并說明理由.

        （此題不要求在答題卡上畫圖）

設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).

 （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時求由A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的面積。

設(shè)，是橢圓 上的兩點(diǎn)，已知向量m，n，若mn且橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由。

設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

線段的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）確定的取值范圍，并求直線的方程；

（2）試判斷是否存在這樣的，使得四點(diǎn)在同一個圓上？并說明理由.

    設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).

   （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上？并說明理由.