若已知拋物線(xiàn)上兩點(diǎn).則對(duì)稱(chēng)軸方程可以表示為: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（0，-4），求出這條拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明對(duì)任何實(shí)數(shù)m，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)都在某一次函數(shù)的圖象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直線(xiàn)L交x軸于點(diǎn)A，試在y軸求一點(diǎn)M，使|MC-MA|的值最大（C為（1）中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)）；
（4）若（1）中所求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在該對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線(xiàn)L和x軸同時(shí)相切．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=
1
2
OC，tan∠ACO=
1
6
，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求直線(xiàn)CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）在此拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)M（2，y）是此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線(xiàn)AM上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積S最大？請(qǐng)求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（5）點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓與（4）中的直線(xiàn)AM及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（1，
5
-1）或（1，-
5
-1）
（1，
5
-1）或（1，-
5
-1）
．

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已知拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（0，-4），求出這條拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明對(duì)任何實(shí)數(shù)m，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)都在某一次函數(shù)的圖象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直線(xiàn)L交x軸于點(diǎn)A，試在y軸求一點(diǎn)M，使|MC-MA|的值最大（C為（1）中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)）；
（4）若（1）中所求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在該對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線(xiàn)L和x軸同時(shí)相切．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=數(shù)學(xué)公式OC，tan∠ACO=數(shù)學(xué)公式，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求直線(xiàn)CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）在此拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)M（2，y）是此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線(xiàn)AM上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積S最大？請(qǐng)求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（5）點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓與（4）中的直線(xiàn)AM及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，tan∠ACO=，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求直線(xiàn)CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）在此拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)M（2，y）是此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線(xiàn)AM上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積S最大？請(qǐng)求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（5）點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓與（4）中的直線(xiàn)AM及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____

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