(2)配方法:運用配方的方法.將拋物線的解析式化為的形式.得到頂點為(,).對稱軸是直線. (3)運用拋物線的對稱性:由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形.對稱軸與拋物線的交點是頂點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道,配方法是一種非常重要的數(shù)學方法,它的運用非常廣泛.學好配方法,對于中學生來說顯得尤為重要.試用配方法解決下列問題吧!
(1)試證明:不論x取何值,代數(shù)x2+4x+
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的值總大于0.
(2)若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.
(3)若x2-8x+12-k=0,求2x+k的最小值.

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在學習因式分解時,我們學習了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事實上,除了這兩種方法外,還有其它方法可以用來因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解時,顯然既無法用提公因式法,也無法用公式法,怎么辦呢?這時,我們可以采用下面的辦法:


=......
解決下列問題:
【小題1】填空:在上述材料中,運用了       的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;
【小題2】顯然所給材料中因式分解并未結束,請依照材料因式分解;
【小題3】請用上述方法因式分解;

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在學習因式分解時,我們學習了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事實上,除了這兩種方法外,還有其它方法可以用來因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解時,顯然既無法用提公因式法,也無法用公式法,怎么辦呢?這時,我們可以采用下面的辦法:

          =

          =......

解決下列問題:

1.填空:在上述材料中,運用了        的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;

2.顯然所給材料中因式分解并未結束,請依照材料因式分解

3.請用上述方法因式分解;

 

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我們知道,配方法是一種非常重要的數(shù)學方法,它的運用非常廣泛.學好配方法,對于中學生來說顯得尤為重要.試用配方法解決下列問題吧!
(1)試證明:不論x取何值,代數(shù)x2+4x+的值總大于0.
(2)若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.
(3)若x2-8x+12-k=0,求2x+k的最小值.

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閱讀下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆運用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:x2-2x+4=(x-1)2+
 

x2-2x+4=(x-2)2+
 

x2-2x+4=(
1
2
x-2)2+
3
4
 

以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項--見橫線上的部分).根據(jù)閱讀材料解決以下問題:
(1)仿照上面的例子,寫出x2-4x+2三種不同形式的配方;
(2)將a2+ab+b2配方(至少寫出兩種形式);
(3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值.

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