當(dāng)時.二元一次方程 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

幾位同學(xué)對三元一次方程組
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中系數(shù)ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)    的解的情況進行研究后得到下列結(jié)論:
結(jié)論一:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結(jié)論二:當(dāng)D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結(jié)論三:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
可惜的是這些結(jié)論都不正確.現(xiàn)在請你分析一下,下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是( 。
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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設(shè)一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N+)有兩根α、β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

(1)試用an表示an+1;

(2)求證:{an-}是等比數(shù)列;

(3)當(dāng)a1=時,求數(shù)列{an}的通項公式.

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設(shè)一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3

(1)試用an表示an+1;

(2)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(3)當(dāng)a1時,求數(shù)列{an}的通項公式.

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幾位同學(xué)對三元一次方程組(其中系數(shù)ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)    的解的情況進行研究后得到下列結(jié)論:
結(jié)論一:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結(jié)論二:當(dāng)D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結(jié)論三:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
可惜的是這些結(jié)論都不正確.現(xiàn)在請你分析一下,下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是( )
(1);  (2);  (3)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(1)(3)
D.(3)(2)(1)

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“實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“△=b2-4ac≥0”,你是否注意到必須a≠0;當(dāng)a=0時,“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為△=b2-4ac≥0.若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式,你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形?

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